Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2021.

 

---

Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, a još niste registrovani na miteam platformi Matematičkog instituta, možete se registrovati popunjavanjem forme:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
Arhiva snimljenih predavanja se nalazi na stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

---

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 03.11.2021. u 11:00, On-line
Marina Pavlović, Matematički instititut SANU
ISPITIVANJE UTICAJA INTERAKCIJA GALAKSIJA NA NJIHOVO NETERMALNO RADIO ZRAČENJE
Poznato je da postoji jaka linearna korelacija između dalekog infracrvenog (DIR) i radio zračenja kod galaksija u kojima se aktivno formiraju zvezde. Međutim, nova istraživanja, posebno na velikim crvenim pomacima, ukazuju na evoluciju korelacije kada se krećemo ka visokim crvenim pomacima. Pitanje koje se onda samo postavlja je - šta pokreće ovu evoluciju? U ovom radu istražujemo mogućnost da se odgovor krije u galaktičkim interakcijama. Analizirali smo COSMOS uzorak submilimetar galaksija, čije su morfologije prethodno određene. U ovom uzorku posmatramo DIR-radio korelaciju odvojeno kod galaksija različitih morfoloških tipova. Preliminarni rezultati su pokazali da iako u okviru greške ne vidimo nikakvu evoluciju korelacije sa crvenim pomakom ni kod jednog morfološkog tipa galaksija, čini se da je ova evolucija jača kod nepravilnih galaksija što može ukazivati na to da je interakcija između galaksija ipak zaslužna za ovakvo ponašanje ove, do sada stabilne korelacije.
Zajednička sednica sa seminarom Teorija relativnosti i kosmološki modeli.

---

SREDA, 10.11.2021. u 18:00, On-line
Yuri Fedorov, Department of Mathematics UPC, Barcelona
On separation of variables in algebraic integrable systems
First, a brief survey of different concepts and approaches to separation of variables and reduction to quadratures of finite-dimensional integrable systems will be given. In the case when a system is algebraic integrable (and not necessarily Hamiltonian), it admits a Lax representacion, and its invariant varieties are Abelian varieties of dimension less than 5, one can use a relatively new algorithm to solve the problem of separation of variables completely. The main idea of this approach goes back to the work of M. Adler and P. van Moerbeke in 80s, but its concrete implementation became possible only a few years ago due to the appearance of new results in algebraic geometry and related programm packages in MAGMA. I will try to describe the main points of this approach, giving also some examples (the separation for the Kovalevskaya gyrostat and a generalized Henon-Heiles system).

---

SREDA, 17.11.2021. u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Borislav Gajić, Matematički instititut SANU
GIROSKOPSKI ČAPLIGINOVI SISTEMI I UOPŠTENJE KOTRLJANJA LOPTE SA GIROSKOPOM PO SFERI
Uvode se Čapliginovi neholonomni sistemi sa dodatom giroskopskom silom. Opisan je proces redukcije G-Čapliginovih sistema, i proučavano je postojanje invarijante mere i Hamiltonizacija takvih sistema. Razmatra se višedimenziono uopštenje problema kotrljanja lopte sa giroskopom po ravni i sferi. Specijalno, uveden je uopšteni Demčenkov slučaj kotrljanja lopte sa giroskopom po sferi bez kotrljanja i uvrtanja. Pokazuje se da je redukovan sistem Hamiltonov na kotangentnom raslojenju n-1-dimenzione sfere. U dimenzijama 3 i 4 dokazana je integrabilnost, pokazano je da se rešenja svode na eliptičke kvadrature i data je analiza kretanja u oba slučaja. Rad je zajednički sa Vladimirom Dragovićem i Božidarom Jovanovićem.

---

SREDA, 24.11.2021. u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Aleksandar Obradović, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu
MINIMIZACIJA MASE OJLER BERNULIJEVIH I TIMOŠENKOVIH GREDA OD FUNKCIONALNO GRADIJENTNIH MATERIJALA U SLUČAJU SPREGNUTIH UZDUŽNIH I POPREČNIH OSCILACIJA I ZADATOM FREKVENCIJOM
U radu se razmatra optimizacija oblika Ojler-Bernulijeve i Timošenkove grede, u opštem slučaju poprečnog preseka, od aksijalno funkcionalno gradijentnih materijala i pri zadatoj osnovnoj frekvenciji. Optimizacija je izvršena minimizacijom mase grede. Razmatra se linearni slučaj spregnutih uzdužnih i poprečnih oscilacija, gde su složeni konturni uslovi razlog postojanja sprege, iako same diferencijalne jednačine nisu spregnute. Zadatak se rešava primenom Pontrjaginovog principa maksimuma, gde je za upravljanje iskorišćen ograničeni prečnik, odnosno ograničena površina poprečnog preseka grede. Ograničenje dimenzija je uzeto u obzir kako bi optimizovani oblik grede bio ugranicama važenja Ojler-Bernulijeve ili Timošenkove teorije i da se ne bi za manje dimenzijepreseka smanjila čvrstoća. Dobija se dvotačkasti granični problem za čije je rešavanje primenjen metod šutinga. Iskorišćeno je svojstvo samospregnutih sistema, gde su sve spregnute promenljive izražene pomoću veličina stanja, što olakšava rešavanje odgovarajućih diferencijalnih jednačina. Teorijska razmatranja su ilustrovana na primeru konzole sa ekscentrično postavljenim krutim telom na slobodnom kraju i proste grede sa kosim osloncem. Određena je i ušteda mase u procentima koja se postiže optimalnim promenljivim poprečnim presekom u odnosu na gredu konstantnog poprečnog preseka, pri istoj zadatoj vrednosti osnovne frekvencije.

---

Obavezno je nošenje maski i održavanje distance. Broj prisutnih na predavanju ograničen na najviše 10 (uključujući i predavača).

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---