Mechanics Colloquium

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenje za mehaniku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sL2JyyLQwBsoyKaZS

---

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2025.

---

Sreda, 05.11.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Miloš Milovanović, Matematički institut SANU
IZOMORFIZAM KLASIČNE I KVANTNE MEHANIKE POSREDSTVOM HAJZENBERGOVE ALGEBRE
Činjenica da Galilejeve transformacije obrazuju Hajzenbergovu grupu je upotrebljena kako bi se usposta\-vio izomorfizam klasične i kvantne mehanike. Na taj način se kvantna neodređenost između položaja i impulsa odražava u neodređenosti između klasičnog vremena i brzine. Ostali pojmovi su takođe saglasno primenovani kako bi se kvantna mehanika sprovela u klasičnom slučaju. Klasični položaj smenjuje dejstvo potencijalne energije, čime je kvantna dinamika ustanovljena Šredingerovom jednačinom uronjena u klasičnu kinematiku. Klasična dinamika bi pak iziskivala prelazak na statističku kvantnu mehaniku koja dopušta uvođenje vremenskog operatora, što rasvetljava problem merenja u kvantnoj kao i u klasičnoj mehanici.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.

---

Petak, 14.10.2025. u 13:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Božidar Jovanović, Matematički institut SANU
KONTAKTNI MAGNETNI GEODEZIJSKI I SUBRIMANOVI TOKOVI NA ${V_{\mathrm{n,2}}}^{}$ I INTEGRABILNI SLUČAJEVI TEŠKOG KRUTOG TELA SA GIROSKOPOM
Dokazujemo integrabilnost magnetnih geodezijskih tokova $\mathrm{SO}\left(n\right)$-invarijantnih Rimanovih metrika na Štifelovoj mnogostrukosti ranga dva ${V_{\mathrm{n,2}}}^{}$ u odnosu na magnetno polje dato standardnanom kontaktnom formom na ${V_{\mathrm{n,2}}}^{}$. Takođe, dokazujemo integrabilnost magnetnih sub-Rimanovih geodezijskih tokova za $\mathrm{SO}\left(n\right)$-invarijantne sub-Rimanove strukture na ${V_{\mathrm{n,2}}}^{}$. Svi rezultati se mogu posmatrati i bez uticaja magnetnog polja. Takođe razmatramo integrabilne prirodne mehaničke sisteme tipa matematičkog klatna sa kinetičkom energijom definisanom sa $\mathrm{SO}\left(n\right)\times \mathrm{SO}\left(2\right)$-invarijantnim Rimanovim metrikama. Za $n=3$, koristeći izomorfizam $V_{\mathrm{3,2}}\cong \mathrm{SO}\left(3\right)$, dobijeni integrabilni magnetni modeli svode se na integrabilne slučajeve kretanja teškog krutog tela sa giroskopom oko nepokretne tačke: giroskop Žukovskog-Voltere, Lagranžova čigra sa giroskopom i čigra Kovaljevske sa giroskopom. Kao nusproizvod dobijamo Laksove prezentacije za Lagranžovu čigru i čigru Kovaljevske u nepokretnom referentnom sistemu (dualne Laksove reprezentacije).
Zajednička sednica sa Seminarom za diferencijalnu geometriju, mehaniku kontinuuma i matematičku fiziku i Odeljenjem za matematiku.

---

Sreda, 19.11.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Teodor Vrećica, Matematički insitut SANU
GENERACIJA INFRAGRAVITACIONIH (IG) TALASA
IG talasi su površinski vodeni talasi sa periodima od 30 do 300 sekundi, talasnim dužinama i brzinama propagacije koje mogu premašiti desetine kilometara i stotinu metara u sekundi. Za razliku od običnih talasa (koji se generišu usled direktnog delovanja vetra) oni nastaju usled nelinearnih interakcija talasa. Tema ovog predavnja je upravo na tim metodama generacije. Specijalan fokus će biti na metodama koje se zasnivaju na rezonanci sa spaciotemporalnim oscilacijama polja talasa koja nastaju usled naglih promena brzine vetra. Iako su ove oscilacije male, budući da se IG talasi mogu prostirati preko celog okeana, količina energije IG talasa koja se generiše na taj način može biti značajna. Pored toga će biti analizirane i direkcione karakteristike generacije usled interakcija sa batimetrijom.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---