Mechanics Colloquium

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenje za mehaniku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sL2JyyLQwBsoyKaZS

---

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2026.

---

Sreda, 04.11.2026. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Miroslava Vukčević, Asronomska opservatorija, Beograd
KAKO NASTAJU SPIRALNE GRANE U GALAKSIJAMA
U ovom istraživanju pokazano je postojanje nelinearnog vrtložnog rešenja u akrecionom disku, koje dovodi do formiranja talasa gustine. Takav talas, kada dođe do galaktičkog diska, nastavlja da se kreće i u samom disku. Uslov pod kojim takav talas formira spiralnu granu je postizanje marginalne stabilnosti. Koristeći reduktivnu perturbacionu metodu, izvedena je nelinearna Šredingerova jednačina koja garantuje egzistenciju stabilnog solitona, talasa konstantne amplitude i grupne brzine. Predstavljene su sve prednosti ovakvog rešenja – odgovori na sve probleme sa kojima su se suočavale prethodne teorije modelovanja spiralne strukture: problem permanentnog pojačavanja talasa, problem namotavanja i problem disperzije takvih talasa. Svaki od ovih efekata dovodi do raspadanja strukture u vrlo kratkom periodu. Takođe, nelinearna teorija reprodukuje ravne rotacione krive bez potrebe za hipotezom nedostajuće mase, čak i na rastojanjima reda veličine Mpc, potvrđuje barjonsku Tali–Fišerovu relaciju, kao i Falovu relaciju za specifični ugaoni moment. Postojanje nosećeg talasa, unutar envelop solitona, objašnjava formiranje zvezda unutar spiralnog kraka, kao i interakciju gasne i zvezdane komponente.

---

Sreda, 18.11.2026. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Aleksandar Obradović, Mašinski fakultet, Beograd
KOTRLJANJE ČAPLIGINOVE KUGLE PO NEPOKRETNOJ OBRTNOJ POVRŠI
Problem kotrljanja Čapliginove kugle po nepokretnoj obrtnoj površi razmatra se u okviru Kulonovog modela suvog trenja. Pretpostavlja se da između kugle i površi postoji realan hrapav kontakt u jednoj tački. Ovaj tip kontakta karakteriše konačna vrednost koeficijenta trenja klizanja. Za razliku od kotrljanja homogene kugle, ovde je potrebno uvesti i Ojlerove uglove, kojima se određuje orijentacija u odnosu na nepokretni koordinatni sistem. Korišćenjem zakona promene količine kretanja i momenta količine kretanja, formuliše se odgovarajući Košijev problem. Rešavanjem ovog problema određuju se u zavisnosti od vremena tangencijalne i normalne komponente sile reakcije obrtne površi, koje su neophodne za utvrđivanje položaja u kojem Čapliginova kugla proklizava. Nakon toga mehanički sistem prestaje da bude neholonoman. Na numeričkom primeru demonstrira se upotreba predloženog metoda za određivanje navedenih položaja u zavisnosti od intenziteta početne ugaone brzine kugle i realnih vrednosti Kulonovog koeficijenta.
Rezultati su dobijeni zajedno sa Slavišom Šalinićem, Zoranom Mitrovićem i Oliverom Jeremić.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---