Mechanics Colloquium

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenje za mehaniku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sL2JyyLQwBsoyKaZS

---

PROGRAM ZA OKTOBAR 2026.

---

Sreda, 07.10.2026. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Tijana Šukilović, Matematički fakultet Beograd
Galoaove opstrukcije integrabilnosti Hamiltonovih sistema
U predavanju ćemo predstaviti Galoaov pristup ispitivanju integrabilnosti Hamiltonovih sistema, zasnovan na radu J. J. Morales-Ruiz, J.-P. Ramis, Galoisian obstructions to integrability of Hamiltonian systems, Methods Appl. Anal. 8(1) (2001), 33-96.
Polazeći od jedne orbite Hamiltonovog sistema, posmatra se odgovarajuća varijaciona jednačina i njena diferencijalna Galoaova grupa. Osnovna ideja je da postojanje dovoljnog broja meromorfnih prvih integrala, u smislu Liuvilove integrabilnosti, nameće snažna ograničenja na strukturu ove Galoaove grupe. Posebna pažnja biće posvećena glavnom rezultatu rada: ako je Hamiltonov sistem meromorfno potpuno integrabilan, tada komponenta jedinice Galoaove grupe varijacione jednačine mora biti Abelova. Ovaj rezultat predstavlja Galoaovu verziju ranijih ideja Ziglinove teorije i omogućava dokazivanje neintegrabilnosti bez Fuksovog uslova u singularnim tačkama varijacione jednačine. Cilj predavanja je da se kroz osnovne pojmove diferencijalne Galoaove teorije, varijacionih jednačina i Liuvilove integrabilnosti objasni mehanizam kojim algebarska struktura Galoaove grupe postaje prepreka integrabilnosti Hamiltonovog sistema, uz osvrt na primene i konkretne primere.

---

Sreda, 14.10.2026. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Božidar Jovanović, Matematički institut SANU
OD BANDŽIJA DO $C1$ I $C0$ HAMILTONOVIH SISTEMA I NJIHOVE INTEGRABILNOSTI I NEINTEGRABILNOSTI
Posmatramo prirodne Hamiltonove sisteme sa potencijalima koji su glatkosti $C0$ ili $C1$ na hiperpovrši, a $C\infty$-glatki u njenom komplementu. Uvodi se i proučava odgovarajuća integrabilnost i neintegrabilnost takvih sistema. Kao motivaciju izvodimo i analiziramo model bandži-skoka, kao i prototipske primere Liuvil–Arnoldove teoreme za $C0$ i $C1$ Hamiltonove sisteme.
Rezultati su dobijeni u saradnji sa V. Dragovićem i B. Gajićem.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---