Seminar for Mathematical Logic

PROGRAM

Plan rada Seminara za logiku za jun 2017.

Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2011/2012.g. na ovoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Cetvrtkom posle podne, ali od 15:00 sati, odrzavace se predavanja na Seminaru iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.

PETAK, 02.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Ivana Djurdjev, Matematicki institut SANU
POLUGRUPE
Rezime: Zahvaljujući činjenici da je jedini uslov koji ispunjavaju asocijativnost nad binarnom operacijom, polugrupe obrazuju veoma raznoliku klasu algebarskih struktura, te su za njihovo ispitivanje razvijene specifične metode i pojmovi. Struktura polugrupe prvenstveno zavisi od klasa Grinovih relacija unutar nje, koje opisuju odnose njenih glavnih (levih i desnih) ideala. Položaj idempotenata unutar tih klasa nam daje dodatne informacije o unutrašnjoj strukturi klasa, dok njihove odnose možemo opisati korišćenjem Grinove leme i njenih posledica, kao i pojma glavnih faktora. Na osnovu njih, konačna polugrupa se može raščlaniti na svoje "osnovne gradivne elemente", kompletno 0-proste polugrupe, za koje imamo potpunu karakterizaciju. Sve pojmove i tvrđenja ćemo propratiti na primeru polugrupe transforamacija nad n-elementnim skupom, \mathcal{T}_{n}. U nastavku ćemo opisati značaj regularnih i inverznih elemenata polugrupe, osobine njima odgovarajućih klasa Grinovih relacija i navesti značajne varijetete polugrupa, uz poseban fokus na one bliske varijetetu grupa. Za kraj predavanja, dr Igor Dolinka, sa Prirodno-matematičkog fakulteta u Novom Sadu, će održati kratak apendiks o aktuelnim pravcima istraživanja u Teoriji polugrupa.


PETAK, 09.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Žarko Mijajlović, Matematicki fakultet, Beograd
PRIMENE MATEMATIČKE LOGIKE UZ POMOĆ RAČUNARA
Rezime: Cilj predavanja je da prikažemo rešavanje određenih zadataka koristeći metode matematičke logike i neke specijalizovane softvere kao što su Prover9-Mace4 i Wolfram-ova Mathematica. Zadaci su iz raznih oblasti, počev od zagonetki, do zadataka iz algebre i geometrije (zadatak o Apolonijevim krugovima) uz primenu eliminacije kvantora za algebarski zatvorena i realno zatvorena polja. Na ovim primerima slušaoci treba da se uvere da predikatski račun 1. reda može da posluži kao vrlo zgodan jezik implicitnog programiranja. Predstavićemo Sudoku rešavač i s tim u vezi za računar primere lako rešivih problema ali ne i za čoveka. Predstaviće se i teoreme koje čovek relativno lako dokazuje, ali je za računar takav dokaz nedostižan. Pokazaćemo i zašto je za rešavanje ovakvih zadataka dobro znati 0-1 teoremu za konačne modele.


PETAK, 16.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Predrag Janicic, Matematicki fakultet, Beograd
AUTOMATSKO I INTERAKTIVNO DOKAZIVANJE U GEOMETRIJI
Rezime: Racunarski podrzano dokazivanje geometrijskih teorema razvija se vec vise od sezdeset godina. U predavanju ce biti dat pregled najznacajnijih metoda za automatsko dokazivanje teorema, sa naglaskom na sinteticke metode. Bice dat i kratak pregled znacajnih rezultata u oblasti interaktivnog dokazivanja geometrijskih teorema.

PETAK, 23.06.2017. U 16:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Mirjana Maljković, Biljana Stojanović, Žarko Mijajlović
DIGITALNI LEGAT PROFESORA SLAVIŠE PREŠIĆA
Rezime: Grupa autora M. Maljković, B. Stojanović i Ž. Mijajlović nedavno je završila digitalni legat Slaviše Prešiča (1933-2008), uglednog profesora Matematičkog fakulteta, osnivača logičke škole u Beogradu, osnivača Katedre za algebru i matematičku logiku Matematičkog fakulteta, osnivača i dugogodišnjeg rukovodioca Seminara za matematičku logiku Matematičkog instituta SANU. Cilj predavanja je da predstavimo ovaj legat i kroz njegovu prezentaciju prikažemo rad profesora Prešića u matematici i posebno u matematičkoj logici. Legat sadrži verujemo sve njegove naučne radove, većinu njegovih knjiga ali i obiman audio i video materijal pa je to prilika da se podsetimo na njegova zanimljiva i živopisna predavanja.

OBAVESTENJA:

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: tane@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs
Beograd,
Srdacan pozdrav,
rukovodilac seminara Predrag Tanovic