Seminar for Mathematical Logic

PROGRAM

Predavanja na Logičkom seminaru možete uživo pratiti preko linka
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/iYxPidYtFqBC9sT7a.
Ukoliko želite i da učestvujete u diskusiji, to možete preko linka
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/oaqCm4EyPhHR6kM6N
na kome prethodno treba napraviti nalog, t.j. popuniti registracioni formular koji se pojavi nakon klika.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/8HX5pHW3fhfr2vFnF/Sud4M5nyx6-CCpaW4etWS1ZEM4wCvSsPuSxPAQ9Yfs6

Petak, 31.05.2024. u 16:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Ilijas Farah, York University, Toronto
KONJUGACIJE AUTOMORFIZAMA P(N)/Fin I UNIFORMNE ROE KORONE
Svaki metrički prostor $X$ odredjuje grubu (coarse) strukturu. Ovoj strukturi se funktorski dodeljuje uniformna Roe algebra, $C*_u(X)$. Ovo je C*-algebra na Hilbertovom prostoru $\ell_2(X)$ koja uključuje $\ell_\infty(X)$ kao i kompaktne operatore i ima primene u geometriji, topologiji, teoriji indeksa, i fizici. Nedavno je dokazano da je, u kategoriji uniformno lokalno konačnih prostora, Morita-ekvivalencija Roe algebri ekvivalentna sa grubom ekvivalencijom prostora (Baudier-Braga-F.-Khukhro-Vignati-Willett, Inv. Math., 2022). Zajednom sa Bragom i Vignatijem (Adv. Math., 2021) , dokazao sam da forcing aksiome impliciraju da je izomorfizam uniformnih Roe korona $Q^*_u(X)$ (kvocijenata $C*_u(X)$ po idealu kompaktnih operatora) ekvivalentan sa grubom ekvivalencijom prostora. Pitanje nezavisnosti od ZFC ovog tvrdjenja je ostalo otvoreno.
U (skoro) kompletno drugačijem kontekstu W. Brian je nedavno dokazao (https://arxiv.org/abs/2402.04358) da Hipoteza Kontinuuma implicira da su levi i desni unilateralni šift automorfizmi količničke Bulove algebre P(N)/Fin konjugovani. (Ovo je rešenje diskretne verzije čuvenog problema Brown-Douglas-Fillmore o kome sam pričao u Decembru; ni poznavanje ovog problema ni sadržaj tog predavanja nisu potrebni za praćenje ovog predavanja.) Ovaj rezultat može da se uopšti i da se da karakterizacija relacije konjugacije za druge `trivijalne’ automorpfizme strukture P(N)/Fin (Brian-F.).
Koristeći ovu karakterizaciju i model-teoretske rezultate S. Ghasemija, Brian i ja smo dokazali postojanje metrickih prostora X i Y takvih da je tvrdjenje `$Q*_u(X)$ and $Q*_u(Y)$ su izomorfni’ nezavisno od ZFC.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.

OBAVEŠTENJA:

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: tane@mi.sanu.ac.rs. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.rs

Beograd,
Srdacan pozdrav,
Predrag Tanovic
rukovodilac seminara