STOCHASTICS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/wNBdwnywxpQb9RAEH
Ukoliko ste već registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon što se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/cQQHaumdsFimvZXQB
Predavanja možete pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cQQHaumdsFimvZXQB/5KxeeGJKug5sAYTkxxi-Dya7hOyXwzVIgcHdH8EQUkP

---

Plan rada seminara Stohastika sa primenama za DECEMBAR 2024.

Četvrtak, 05.12.2024. u 11:00, Online
Dora Seleši, Prirodno-matematički fakultet, Novi Sad
ALGEBRE UOPŠTENIH STOHASTIČKIH PROCESA SA PRIMENAMA NA NELINEARNE STOHASTIČKE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE SA SINGULARITETIMA
Pored teorije belog šuma i metode haos ekspanzija koja je razvijena radi rešavanja stohastičkih diferencijalnih jednačina sa singularitetima, na ovom predavanju predstavićemo i drugu metodu koja uključuje Kolomboove algebre uopštenih funkcija i uopštenih stohastičkih procesa. To su klase ekvivalencije mreža stohastičkih procesa sa glatkim trajektorijama koje poseduju umerenu stopu rasta i razlikuju se samo za zanemarljive procese, tj. procese koji veoma brzo opoadaju ka nuli. Korišćenjem ove metode, trajektorije svih koeficijenata i početnih uslova u stohastičkim diferencijalnim jednačinama sada se izglačavaju uz pomoć parametra regularizacije sve dok ne postanu glatko diferencijabilne, a stohastička diferencijalna jednačina se zatim rešava po putanjama ovih glatkih trajektorija. Dobijeno rešenje u graničnom procesu odgovara Stratonovičevom integralnom rešenju polazne jednačine. Metodu ćemo ilustrovati na nekoliko primera stohastičkih diferencijalnih jednačina. U drugom delu predavanja predstavićemo i metodu rešavanja stohastičkih diferencijalnih jednačina koja je zasnovana na sinergiji obe teorije: teorije Viner-Itove haos ekspanzije u kombinaciji sa teorijom Kolomboovih algebri uopštenih stohastičkih procesa.

---

Četvrtak, 19.12.2024. u 11:00, Online
Snežana Gordić, Pedagoški fakultet u Somboru, Univerzitet u Novom Sadu
PROBABILISTIČKE OSOBINE KOLOMBOOVIH UOPŠTENIH STOHASTIČKIH PROCESA
Na ovom predavanju će biti razmatrani uopšteni stohastički procesi Kolomboovog tipa, odnosno Kolomboovi stohastički procesi. Poseban fokus biće na probabilističkim osobinama ovih procesa. Uvešćemo pojam vrednosti Kolomboovog stohastičkog procesa u tačkama sa kompaktnim nosačem i dokazati merljivost odgovarajuće slučajne promenljive sa vrednostima u Kolomboovoj algebri uopštenih konstanti sa kompaktnim nosačem, snabdevenom topologijom generisanom oštrim otvorenim loptama. Takođe, razmatraćemo pojmove kao što su uopštena korelacijska funkcija i uopštena karakteristična funkcija Kolomboovog stohastičkog procesa. Definisaćemo Kolomboove stohastičke procese sa nezavisnim vrednostima i dati njihovu karakterizaciju preko uopštene korelacijske funkcije u Kolomboovoj algebri uopštenih konstanti. Proučavaćemo i stacionarne Kolomboove stohastičke procese, uz razlikovanje stroge i slabe stacionarnosti. Na kraju predavanja, primenićemo dobijene probabilističke osobine na rešavanje jedne klase stohastičkih parcijalnih diferencijalnih jednačina.

---