STOCHASTICS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/wNBdwnywxpQb9RAEH
Ukoliko ste već registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon što se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/cQQHaumdsFimvZXQB
Predavanja možete pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cQQHaumdsFimvZXQB/5KxeeGJKug5sAYTkxxi-Dya7hOyXwzVIgcHdH8EQUkP

---

Plan rada seminara Stohastika sa primenama za JUN 2024.

Četvrtak, 13.06.2024. u 11:00, Online
Jasmina Đorđević, Prirodno-matematički fakultet, Niš
BACKWARD STOHASTIČKE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE SA LEVOM/DONJOM BARIJEROMI I LEVIJEVIM ŠUMOM PROMENJENIM U VREMENU
Proučavaju se backward stohastičke diferencijalne jednačine sa levom/donjom barijerom (reflected backward stochastic differential equations with a left/lower barrier, kraće RBSDEs with lower barrier) i Levijevim šumom promenjenim u vremenu, kada je promena vremena nezavisna od Levijevog procesa. Dokazuje se i postojanje i jedinstvenost rešenja backward stohastičkih diferencijalnih jednačina sa levom/donjom barijerom pod prirodnom filtracijom F i povećanom filtracijom G koja sadrži dodatne informacije u vezi sa procesom promene vremena. Osim toga dokazuje se e teorema poređenja za rešenja ovakvih jednačina.

---

Četvrtak, 27.06.2024. u 11:00, Online
Milica Marković, Mašinski fakultet, Niš
DINAMIČKA SVOJSTVA NEKIH STOHASTIČKIH SIR EPIDEMIOLOŠKIH MODELA
Iako je medicina značajno napredovala, infektivne bolesti su i dalje uzrok smrti velikog broja ljudi. Zbog toga se sve više radi ka konstrukciji i analizi što realnijih epidemioloških modela, kako bi se predvideo dalji tok bolesti i preduzele odgovarajuće mere u njenom suzbijanju. Na predavanju će biti predstavlja predstavljena tri stohastička SIR epidemiološka modela, pogodna za modeliranje većine infektivnih bolesti, a dobijena na osnovu odgovarajućih determinističkih modela. Prvi model je dobijen perturbovanjem adekvatnih kontakata i konstante zasićenja Gausovim belim šumom. Zbog sezonskog ili nekog drugog karaktera bolesti, drugi model je dobijen na osnovu prvog dodavanjem i obojenog šuma. Treći model predstavlja uopštenje prvog modela jer je u njega uključena vakcinacija, vremensko kašnjenje, uopštena funkcija incidence i uopštena funkcija medicinskog tretmana. Za svaki model je dokazana egzistencija i jedinstvenost pozitivnog rešenja. Različitim metodama stohastičke analize dobijeni su dovoljni uslovi za opstanak bolesti kao i za njeno iskorenjivanje iz populacije. Na kraju će biti predstavljene neke numeričke simulacije modela sa realnim podacima da bi se ilustrovali teorijski rezultati i prikazala efikasnost dobijenih modela za predviđanje tokova budućih epidemija.

---