STOCHASTICS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/wNBdwnywxpQb9RAEH
Ukoliko ste već registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon što se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/cQQHaumdsFimvZXQB
Predavanja možete pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cQQHaumdsFimvZXQB/5KxeeGJKug5sAYTkxxi-Dya7hOyXwzVIgcHdH8EQUkP

---

Plan rada seminara Stohastika sa primenama za MART 2025.

Četvrtak, 13.03.2025. u 11:00, Online
Teodora Ljujić, Prirodno-matematički fakultet, Kragujevac
O NEUTRALNIM STOHASTIČKIM DIFERENCIJALNIM JEDNAČINAMA SA KAŠNJENJEM KOJE ZAVISI OD STANJA
Pokazalo se da pojave iz mnogih sfera života, koje mogu da se modeliraju stohastičkim diferencijalnim jednačinama sa kašnjenjem, zavise od neke karakteristike koja je direktno povezana sa stanjem samog sistema. Prema tome, prirodno je da funkcija kašnjenja, osim od vremena, zavisi i od trenutnog stanja sistema. Osvrnućemo se na uslove potrebne za dokazivanje egzistencije i jedinstvenosti rešenja neutralnih stohastičkih diferencijalnih jednačina sa vremenski zavisnim kašnjenjem, pri čemu razmatramo dve mogućnosti za početni uslov, definišući ga na konačnom ili nabeskonačnom intervalu. Takođe, biće reči i o asimptotskim svojstvima rešenjapomenutog tipa jednačina, što je posebno važno imajući u vidu to da se na osnovu postojeće literature može videti da ne postoji metod za pronalaženje eksplicitnog rešenja ovih jednačina.

---

Četvrtak, 27.03.2025. u 11:00, Online
Milica Đorđević, Prirodno-matematički fakultet, Niš
SIRS MODELI ZA ŠIRENJE RAČUNARSKIH VIRUSA
Proučavaju se dva stohastička SIRS modela koji opisuju širenje dva nezavisna računarska virusa. Inspiracija za konstrukciju računarskih virusa je nastala na osnovu bioloških virusa, pa je epidemiološke modele koji su konstruisani za biološke viruse moguće primeniti i na raunarske viruse. Slučajnost u modele je uvedena perturbacijom koeficijenata transmisije Braunovim kretanjem i Puasnovim skokom. Takođe je uvedeno vremenski zavisnokašnjenje da bi se što realnije opisala dinamika širenja virusa. Osim prethodno navedenih procesa, drugi model sadrži i obojeni šum koji opisuje prelazak sistema iz jednog režima u drugi i koji je modeliran procesom Markova. Za oba modela je dokazana egzistencija i jedinstvenost globalnog, pozitivnog rešenja. Takođe su dobijeni uslovi za istrebljenje virusa kao i uslovi za strogu stohastičku perzistentnost u srednjem virusa. Za drugi model su dobijeni i uslovi za skoro izvesnu eksponencijalnu stabilnost trivijalnog ekvilibrijuma. Teorijski rezultati su ilustrovani ojler-Marujama metodom na realnim podacima.

---