STOCHASTICS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/wNBdwnywxpQb9RAEH
Ukoliko ste već registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon što se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/cQQHaumdsFimvZXQB
Predavanja možete pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cQQHaumdsFimvZXQB/5KxeeGJKug5sAYTkxxi-Dya7hOyXwzVIgcHdH8EQUkP

---

Plan rada seminara Stohastika sa primenama za OKTOBAR 2024.

Četvrtak, 10.10.2024. u 11:00, Online
Aleksandra Petrović, Prirodno-matematički fakultetet, Niš
KONVERGENCIJA SEČENE METODE OJLER-MARUJAME ZA NEUTRALNE STOHASTIČKE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE SA VREMENSKI ZAVISNIM KAŠNJENJEM
Zbog pogodnosti u pogledu proračuna i implementacije, sečena metoda Ojler–Marujame se izdvojila u odnosu na druge numeričke metode, i kao takva se često koristi za generisanje aproksimativnih rešenja različitih tipova stohastičkih diferencijalnih jednačina. Iz tog razloga razmatra se Lp-bliskost numeričkog rešenja dobijenog ovom metodom i tačnog rešenja za neutralne stohastičke diferencijalne jednačine sa vremenski zavisnim kašnjenjem. Pored toga, ocenjuje se red Lq-konvergencije sečene metode Ojler–Marujame za q > 2 i dokazuje se da je on blizak vrednosti q/2. Svi rezultati dokazani su pod lokalnim Lipšicovim uslovom za koeficijente prenosa i difuzije razmatranih jednačina, kao i uslovom Hasminskog, pored ostalih uslova koji se nameću.

---

Četvrtak, 24.10.2024. u 11:00, Online
Marija Krstić, Prirodno-matematički fakultetet, Niš
STOHASTIČKI MODELI INTERAKCIJE LJUDSKOG IMUNOLOŠKOG SISTEMA SA NEKIM BOLESTIMA
Da bi se ispitao uticaj imunološkog sistema čoveka na širenje nekih bolesti, najčešće se formiraju kompeticioni ili predator-plen modeli, u zavisnosti od toga koja je priroda interakcije među ćelijama imunološkog sistema i same bolesti. U tom smislu, ukoliko samo imunološke ćelije napadaju i uništavaju zaražene ćelije, u pitanju je predator-plen model u kome su imunološke ćelije u ulozi predatora, a zaražene ćelije su plen. Sa druge strane, ukoliko i zaražene ćelije utiču na smanjenje broja imunoloških ćelija u organizmu, tada je reč o kompeticionom modelu.
Na ovom predavanju biće razmatran stohastički predator-plen model kojim se opisuje interakcija imunoloških ćelija i tumorskih ćelija uvođenjem slučajnosti tipa Gausovog belog šuma u već postojeći deterministički model. Takođe, konstruisan je i stohastički kompeticioni model kojim se opisuje interakcija ćelija imunološkog sistema i čestica virusa SARS-CoV-2, a koji je dobijen na osnovu već postojećeg determinističkog modela uvođenjem slučajnosti pomoću Gausovog belog, ali i obojenog šuma, da bi se što realnije opisao sezonski karakter korona virusa. Za ovako formirane modele, s obzirom na prirodu problema koje opisuju, najpre se pokazuje postojanje i jedinstvenost globalnog pozitivnog rešenja, a zatim se određuju uslovi za parametre modela pod kojima se ćelije bolesti eliminišu iz organizma, kao i uslovi pod kojima bolest opstaje u organizmu. Dobijeni rezultati su ilustrovani pomoću numeričkih simulacija sa realnim podacima, čime je opravdana konstrukcija stohastičkih modela i potvrđena njihova praktična primena.

---