Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Seminara za geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/Li3YAD2j7FzmnARdP
Plan rada za APRIL 2026.
Četvrtak, 09.04.2026. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Marijana Babić, Matematički institut SANU
SIMETRIČNI PROSTORI KROZ PRIMERE REALNE I KOMPLEKSNE HIPERBOLIČKE RAVNI
Vođeni idejom da primer vredi hiljadu reči, prolazimo neke osnovne osobine simetričnih prostora kroz dva primera: realnu i kompleksnu hiperboličku ravan. Videćemo kako konkretno na ovim prostorima izgleda grupa izometrija posečena po izotropnoj podgrupi tačke, zatim šta je geodezijska simetrija koja ih čini simetričnim prostorima, Kartanova involucija i dekompozicija. Pokazaćemo kako struktura simetričnih prostora indukuje metriku i kompleksnu strukturu, a zatim i kako se računaju geodezijske krive na ovim prostorima u pravcu proizvoljnog tangentnog vektora.
Četvrtak, 16.04.2026. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Dejan Urošević, Matematički fakultet Beograd
ANALYSIS OF THE RADIO EMISSION FROM RADIATIVE AND NON-RADIATIVE SHOCK WAVES ASSOCIATED WITH CYGNUS LOOP
Supernova remnant (SNR) Cygnus Loop emerges as an ideal laboratory for analyzing the different radiation mechanisms, as well as the particle acceleration mechanisms at different types of shocks. In order to determine radio spectral indices of non-radiative and radiative filaments in Cygnus Loop, we observed previously optically analyzed filaments with the Jansky Very Large Array (JVLA). At 1 and 5 GHz, we detected only radiative filaments in the field of view. Non-radiative optical filaments are also present, but were not detected in radio. Contrary to the expected non-thermal spectral slopes characteristic of SNRs, we instead observed spectral slopes characteristic of the thermal radiation mechanism from the radiative filaments in Cygnus Loop. These evolutionary older parts of Cygnus Loop radiate at radio frequencies predominantly via the thermal bremsstrahlung mechanism, and in that sense their emission more closely resembles the radio emission of HII regions rather than the radio emission of SNRs.
Četvrtak, 23.04.2026. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Tijana Šukilović, Matematički fakultet Beograd
RAVANSKI TALASI
Koncept tangentnog prostora u tački $p$ na mnogostrukosti $M$ je osnovni u diferencijalnoj geometriji. Intuitivno, možemo zamisliti sve manje i manje okoline tačke $p\in M$ koje se uvećavaju odgovarajućim sve većim i većim faktorima. U granici dobijamo tangentni prostor $T_p$ mnogostrukosti $M$ u tački $p$. Interesantno je da je R. Penrose primetio da se ovaj granični postupak može primeniti na svaku nul-geodezijsku liniju $\gamma$ na proizvoljnoj pseudo-Rimanovoj mnogostrukosti Lorencove signature. Za razliku od tangentnog prostora koji je u suštini ravan, rezultat procedure primenjene na $\gamma$ je zakrivljeni prostor $W_\gamma$, poznatiji kao ravanski talas. Na predavanju će detaljno biti opisana ova granična procedura na primeru Lorencovog prostora dimenzije 4.
Četvrtak, 30.04.2026. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Miloš Arsenović, Matematički fakultet Beograd
INTEGRACIJA OPERATORNO VREDNOSNIH FUNKCIJA I GEOMETRIJA BANAHOVIH PROSTORA
Geljfandov integral familije kompaktnih operatora nije obavezno kompaktan, čak i ako se pretpostavi pozitivnost i komutativnost familije. Razmatramo jak operatorski integral, koji je jači od tačka po tačka Danfordovog integrala a slabiji od Bohnorovog integrala. Taj integral omogućava dokazivanje teorema o kompaktnosti integrala date familije. Rezultati se oslanjaju na ključni rezultat da data jako integrabilna familija generiše operatrsko vrednosnu meru, pod uslovom da dual domena operatora ne sadrži izomorfnu kopiju
.
Izlaganje je zasnovano na zajedničkom radu (izrada je u toku) sa kolegama M. Krstićem, M. Milovićem i M. Miloševićem.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Ivan Dimitrijević
Zoran Rakić
Rukovodiovi seminara
