Seminar for Geometry, education and visualization with applications

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama

Plan rada za JUN 2025.

 

Četvrtak, 12.06.2025. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Borislav Gajić, MI SANU
ORTOGONALNA I LINEARNA REGRESIJA, PRAMEN KONFOKALNIH KVADRIKA I MOMENTI INERCIJE
Predstavićemo rezultate dobijene zajedno sa Vladimirom Dragovićem. Za dati sistem tačaka u R^k posmatraju se tačke na osi maksimalnog momenta inercije, za koje je elipsoid inercije rotacioni. Koristeći dobijeni skup tačaka, konstruisan je pramen konfokalnih kvadrika sa sledećim osobinama: 1) sve hiperravni koje imaju isti hiperplanarni moment inercije su tangentne na istu kvadriku iz konfokalnog pramena; 2) među svim hiperravnima koje sadrže proizvoljnu tačku R, ravan sa najmanjim hiperplanarnim momentom inercije odgovara maksimalnoj Jakobijevoj koordinati tačke R. Rezultati predstavljaju uopštenja klasične Pirsonove teoreme iz ortogonalne regresije. Za klasičnu linearnu regresiju, data je karakterizacija hiperravni sa najmanjim zbirom kvadrata rastojanja tačaka u zadatom pravcu. Konstruisani pramen kofokalnih kvadrika daje nam i opis svih tačaka sa rotacionim hiperplanarnim momentom inercije.

---

Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.

---