Seminar for Geometry, education and visualization with applications

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama

Plan rada za MAJ 2025.

 

Četvrtak, 08.05.2025. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Zoran Rakić, Matematički fakultet
NOVA KOSMOLOŠKA REŠENJA JEDNOG NELOKALNOG MODELA GRAVITACIJE
-

---

Četvrtak, 15.05.2025. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Đorđe Kocić, Matematički fakultet
HIPERPOVRŠI SA ČETVORODIMENZIONOM NUL-DISTRIBUCIJOM
Na predavanju će biti predstavljeni rezultati iz rada [M. Antić, Dj. Kocić, Hypersurfaces of the sphere $\mathbb{S}^6(1)$ with four-dimensional nullity distribution, J. Geom. Phys. 213 (2025), 105493. U radu su proučavane hiperpovrši blizu Kelerove sfere $\mathbb{S}^6$ prema dimenziji njihove nul-distribucije. Nul-distribucija hiperpovrši $M$ sfere $\mathbb{S}^6$ je distribucija $$\mathcal{D}_p=\{X\in T_pM|h(X,Y)=0, \forall Y\in T_pM\}.$$ S obzirom da totalno geodezijske hipersfere $\mathbb{S}^5$ trivijalno imaju petodimenzionu nul-distribuciju, pitanje od interesa je da li postoje i koje su hiperpovrši koje imaju četvorodimenzionu nul-distribuciju. Konstruisan je lokalni pokretni reper koji je usaglašen sa uslovom da hiperpovrš ima četvorodimenzionu nul-distribuciju i izvedene su strukturne jednačine pomoću vektorskih polja tog repera. Pokazane su njihove geometrijske osobine, između ostalog da su u pitanju proizvod mnogostrukosti posebnih tipova, a zatim je data njihova klasifikacija i eksplicitna konstrukcija koja polazi od sferne krive i vektorskog polja duž te krive.

---

Četvrtak, 22.05.2025. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Miroslav Maksimović, PMF Niš
SPECIJALNA POLU-SIMETRIČNA METRIČKA KONEKSIJA
Specijalnu polu-simetričnu metričku koneksiju definišemo kao polu-simetričnu metričku koneksiju čiji je generator paralelan u odnosu na Levi-Čivita koneksiju. Polazne rezultate specijalne polu-simetrične metričke koneksije dajemo u pseudo-Rimanovoj mnogostrukosti. Videćemo šta implicira izotropni generator ove koneksije, a šta neizotropni. Posmatramo Ričijeve solitone i dokazujemo kada je to Ajnštajnova, a kada kvazi-Ajnštajnova mnogostrukost. Dalje se bavimo primenom ove koneksije na Lorencove mnogostrukosti i pokazujemo u kojim slučajevima imamo idealan fluid. Na kraju određujemo vrednost jednačine stanja.

---

Četvrtak, 23.05.2025. u 18:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Vladimir Dragović, Univerzitet Teksasa u Dalasu; MISANU
PARABOLA O PARABOLI
Predstavićemo nove rezultate o tetivnim poligonima opisanim oko parbola, koji su dobijeni zajedno sa Mohammadom Hassanom Muradom. Biće prikazana dva, logički nezavisna, pristupa ovom problemu. Pomoću dobijenih izoperiodičnih konfokalnih familija parabola za n=3 i Mi>n=4, konstruisana su algebarska rešenja Penleve VI jednačina. Dokazano je da izoperiodične familije konfokalnih parabola ne postoje za n>4. Data je uporedna analiza ovih rezultata sa ranijim rezultatima, dobijenim zajedno sa Milenom Radnović, o tetivnim poligonima opisanim oko centralnih konika.

---

Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.

---