Seminar for Probability Logic

 

PROGRAM

---

Plan rada Seminara Verovatnosnih logika za NOVEMBAR 2024.

Sastanci seminara verovatnosnih logika Matematickog instituta SANU odrzavaju se na adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 301f - sala za seminare. Sastanci se odrzavaju cetvrtkom posle podne, od 14h, pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica.

Video prenos predavanja možete pratiti putem linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/kdyH6izdfFkxcpe8P/?group=kdyH6izdfFkxcpe8P
Ukoliko želite da aktivno učestvujete (u smislu vaših eventualnih pitanja ili komentara) možete se prijaviti putem registracione forme na ovom linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/gvS3adhP2bTJ8ZuDT

 

Četvrtak, 14.11.2024. u 14:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Saša Popović, Matematički institut SANU
NOVEMBERTAGUNG ON THE HISTORY AND PHILOSOPHY OF MATHEMATICS
U predavanju će biti prikazan istorijat ugledne međunarodne konferencije Novembertagung on the History and Philosophy of Mathematics koja već duže od tri decenije okuplja istraživače iz oblasti istorije, filozofije i zasnivanja matematike i srodnih disciplina. Videćemo da nam istorijat Tagungen omogućava da ujedno pratimo ne samo razvoj i intradisciplinarne transformacije već i uzajamne interdisciplinarne interakcije istorije matematike i filozofije matematike tokom 20. veka.
Drugi deo predavanja biće posvećen ovogodišnjim, 34. po redu ”novembarskim susretima” čiji je domaćin bio Matematički institut SANU (11-13. novembar 2024).

---

Četvrtak, 21.11.2024. u 14:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Miodrag Rašković i Saša Popović, Matematički institut SANU
ALTERNATIVNA TEORIJA SKUPOVA I DOPRINOSI PETRA VOPENKE ZASNIVANJU MATEMATIKE
Povod za predavanje je nedavno objavljen prevod i izbor Vopenkinih radova iz oblasti zasnivanja matematike New Infinitary Mathematics (prir. A. Vencovská, prev.H. Moravcová, R. A. Letham i V. Paris), Karolinum Press, Charles University Prague, 2023.

---

Četvrtak, 28.11.2024. u 14:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Žarko Mijajlović
POTERA ZA VELIKIM PROSTIM BROJEVIMA
Prvi deo predavanja odnosi se na istoriju prostih brojeva i otvorenih problema vezanih za njih. Jedan od takvih problema je izračunavanje „velikih“ prostih brojeva (recimo većih od 1010000) i zašto je taj problem zanimljiv za matematičare i matematičke amatere, ali i za IT stručnjake.
U drugom delu predavanja izložićemo aktuelni status velikih prostih brojeva i nedavno otkriće Mersenovog prostog broja M48= 2^136279841-1 koji ima 41 024 320 cifara i trenutno je najveći poznat dokazano prost broj. Ovaj prost broj otkrio je IT stručnjak Luke Durant 12. oktobra 2024. u okviru mega distribuiranog projekta GIMPS za pretragu velikih prostih brojeva.
U trećem delu osvrnućemo se na Kurepinu levi faktorijel hipotezu KH: K(p)≠0 (mod p), p je neparan prost broj,K(n)=0! + 1! + 2! + ...+(n-1)!, n≥1. U proteklih 50 godina, od kako je Đuro Kurepa postavio ovaj problem, bilo je više bezuspešnih pokušaja da se KH dokaže ili opovrgne. Heuristički argumenti pokazuju da ona nije tačna i numerički je proveravana za p≤2^40 (Andrejić-Tatarević, 2021), ali autori nisu našli kontra-primer za KH. S druge strane, ako ima beskonačno mnogo prostih brojeva oblika Q(n)=K(n)/2, onda smo pokazali da je KH tačna. Koristeći iste heurističke argumente kao u prethodnom slučaju, pokazuje se da ovakvih prostih brojeva ima beskonačno mnogo, pa imamo dve vrlo slične heuristike koje vode do suprotnih zaključaka, tj. KH je dublji problem nego što izgleda na prvi pogled. Od ovog zapažanja, počeli smo izračunavanje brojeva Q(n) s ciljem da se bolje upozna struktura ove vrste prostih brojeva i koliko se statistika njihove raspodele slaže sa pretpostavljenom heuristikom. Našli smo 18 takvih prostih projeva, poslednji je q_18=Q(41532) i taj broj ima 173 892 cifara, u čijem nalaženju je pomogao IT stručnjak Nenad Filipović.
Naše očekivanje je da ćemo uz novu računarsku opremu naći q_n koji ima bar 1 000 000 cifara. Izložićemo i kako smo koristili ABC hipotezu za rešenje sličnog otvorenog problema vezanog za K(n) funkciju.

---

Beograd, 2024.

---