Seminar for
RELATIVITY THEORY AND COSMOLOGICAL MODELS

PROGRAM

Plan rada Seminara za teoriju relativnosti i kosmološke modele za FEBRUAR 2018.

SREDA, 07.02.2018. u 11:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Ilija Lukačević, Matematički fakultet u Beogradu
O DEFORMACIJAMA METRIKE I NJIHOVIM PROJEKCIJAMA
Rezime: Polazi se od definicije deformacije metrike izražene Liovim izvodoma i njihovim projekcijama. To se povezuje sa deformacijama projektora. One se analogno definišu i za antisimetrične tenzore. Takođe se posmatraju deformacije Riman-Kristofelovog tenzora krivine. Posmatraju se i deformacije Ričijevog tenzora krivine u prostor-vremenu u slučaju elektromagnetnog polja i pokazuju neke njegove osobine.

SREDA, 14.02.2018. u 11:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Ivan Dimitrijević, Matematički fakultet u Beogradu
NELOKALNA MODIFIKACIJA AJNŠTAJNOVE TEORIJE GRAVITACIJE
Rezime: Ajnštajnova teorija gravitacije primenjena na vasionu kao celinu, predvidja da u vasioni ima oko 95% dodatne materije/energije i samo 5% naše standardne (svetleće) materije. Prema podacima astronomske misije Plank, dodatnu materiju/energiju u vasioni čine tamna energija sa 68% i tamna materija sa 27%. Tamna materija interaguje gravitaciono, ali i ne elektromagnetno zbog čega je nevidljiva, i daje mogućnost rešenja problema velikih orbitalnih brzina galaksija u jatima galaksija i zvezda u spiralnim galaksijama. Tamna energija ima negativan pritisak i mogla bi biti energija vakuuma i odgovorna za ubrzano širenje vasione koje je otkriveno 1998. godine. Postojanje tamne materije i tamne energije još nije eksperimentalno potvrdjeno. Ovo daje povoda da se traže alternativna rešenja u vidu modifikacije Ajnštajnove teorije gravitacije.
Postoje brojni pristupi modifikaciji Ajnštajnove teorije gravitacije. Medju onima koji privlače najviše pažnje su F(R) modifikacija i nelokalna modifikacija. Nelokalna modifikacija gravitacije je ona modifikacija koja sadrži beskonačno mnogo prostorno-vremenskih izvoda. Obično se uzima u obliku stepenog reda po Dalamberovom operatoru □ ili njegovom inverzu. Na ovom predavanju se razmatra nelokalna modifikacija sa dodatnim članom u obliku H F(□)G, gde su H i G diferencijabilne funkcije skalarne krivine R i F analitička funkcija Dalamberovog operatora.

SREDA, 21.02.2018. u 11:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Jelena Stanković, Učiteljski fakultet u Beogradu
NEKA KOSMOLOŠKA REŠENJA U NELOKALNOJ MODIFIKACIJI GRAVITACIJE
Rezime: Bez obzira na svoju teorijsku lepotu i mnoge fenomenološke uspehe, opšta teorija relativnosti nije kompletna teorija i potrebno ju je modifikovati. Opšta relativnost daje kosmološka rešenja koja sadrže singularitet u početnom trenutku. Sa ciljem da rešimo ovaj problem kosmičkog singulariteta bavimo se nelokalnom modifikacijom opšte teorije relativnosti. Posebno, analiziramo dva nelokalna modela pomoću kojih nalazimo neka nesingularna rešenja sa preskokom za kosmološki skalirajući faktor.

SREDA, 28.02.2018. u 11:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Milan Milošević, Departman za fiziku, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Nišu
INFLATORNI KOSMOLOŠKI MODELI - SVET NA BRANI I TAHIONSKA INFLACIJA
Rezime: Početkom 80-tih godina XX veka brojni naučnici, predložili su proširenje Standardnog kosmološkog modela teorijom inflacije. Prema ovoj teoriji svemir je u ranoj fazi prošao kroz kratkotrajnu fazu ubrzanog, inflatornog, eksponencijalnog širenja, tokom koje su se njegove dimenzije („radijus“) višestruko uvećale. Inflatorno širenje svemira uspešno rešava i objašnjava većinu problema koji su bili poznati do pojave teorije inflacije (problem ravnog svemira, problem horizonta itd).
Iako je inflatorna kosmologija uspešno dopunila Standardni model, sam proces inflacije, pre svega način na koji ona počinje, su još uvek u velikoj meri nepoznati. Tokom prethodnih 35 godina predloženi su mnogobrojni, konkretni, modeli inflatornog širenja svemira.
Jedna od aktuelnih klasa inflatornih kosmoloških modela bazira se na uvođenju skalarnog polja sa nestandardnim tahionskim lagranžijanima Dirak-Born-Infeldovog (DBI) tipa. A. Sen je pokazao potencijalno fundamentalnu ulogu tahionskih polja u kosmologiji sveta na brani. Istraživanja u ovoj disertaciji motivisana su tzv. Randal-Sundrum (RSII) kosmološkim modelima. Osnovni cilj istraživanja je formulacija i rešavanje analitičko-numeričkog inflatornog modela sa DBI-tahionskim poljem i RSII modela sa dodatnim radionskim poljem i izračunavanje opservabilnih parametara. Upoređivanje dobijenih rezultata, koji su u dobroj saglasnosti, sa izmerenim astrofizičkim podacima omogućilo je bolje razumevanje uloge i doprinosa struna i brana modernoj kosmologiji.
Korišćeni numerički algoritam relativno lako se modifikuje i primenjuje na druge inflatorne modele i na taj način omogućava brzo izračunavanje posmatračkih parametara inflacije.
Zasnovano na radu: Bilić, N., Dimitrijevic, D. D., Djordjevic, G. S., & Milosevic, M. (2017). Tachyon inflation in an AdS braneworld with backreaction. International Journal of Modern Physics A, 32(5), 1750039.

Predavanja su namenjena sirokom krugu slusalaca, ukljucujuci studente redovnih i doktorskih studija. Seminar će se održavati po najavi: sredom u 11:00^h, sala 301f Matematikog instituta SANU, III sprat, Knez Mihailova 36.