THE NOVI SAD Seminar

 

PROGRAM

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Novosadskog seminara:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/3iuT7dhKfDxFv5kh3

---

Plan rada Novosadskog seminara za APRIL 2025

---

Utorak 15.04.2025. u 12:00, svečana sala, Ogranak SANU u Novom Sadu, Nikole Pašića 6 i Online
Dragan Jočić, Matematički institut SANU
OPERATORI AGREGACIJE I NJIHOVA ULOGA U PROCESIMA ODLUČIVANJA
Proces objedinjavanja i sjedinjavanja više vrednosti u jednu reprezentativnu je agregacija, a za matematičku funkciju koja obavlja ovaj proces i zadovoljava dva zahteva (monotonost i rubni uslov) kažemo da je operator agregacije. Upravo, ovako jednostavna priroda ovih funkcija omogućava njihovu primenu u velikom broju disciplina, od matematike i prirodnih nauka do ekonomije i društvenih nauka. Iako je ideja agregacije veoma stara i neki primeri operatora agregacije poput aritmetičke sredine se koriste od davnina, detaljnije proučavanje ovih funkcija sa čisto teoretskog aspekta intezivirano je od osamdesetih godina prošlog veka, zbog brzog razvoja disciplina u kojima se one primenjuju. Danas operatori agregacije predstavljaju aktuelnu i savremenu mtematičku naučnu oblast. U zavisnosti od vrste podataka koji se objedinjuju, kao i od okvira u kome se agregacija obavlja ove funkcije mogu biti definisane na realnim intervalima (najčešće na jediničnom intervalu [0,1]), konačnim lancima, mrežama ili na ograničenim parcijalno uređenim skupovima.
U ovom predavanju predstavićemo operatore agregacije definisane na intervalu [0,1], sa posebnim akcentom na one koji poseduju neutralni i absorbujući element. Takođe, daćemo i karakterizaciju parova operatora agregacije koji pripadaju nekim poznatim klasama ovih funkcija, i zadovoljavaju zakone distributivnosti jer se upravo ova osobina pokazala važnom u mnogim oblastima kao što su teorija fazi skupova, teorija integracije i teorija odlučivanja. U trećem delu pokazaćemo primenu operatora agregacije koji zadovoljavaju jedan poseban oblik zakona distributivnosti (uslovnu distributivnost) u teoriji korisnosti koja je osnov teorije odlučivanja.

---