THE NOVI SAD Seminar
PROGRAM
Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Novosadskog seminara:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/3iuT7dhKfDxFv5kh3
Plan rada Novosadskog seminara za DECEMBAR 2025
Četvrtak, 11.12.2025. u 14:15, svečana sala Ogranka SANU u Novom Sadu, Nikole Pašića 6 i
Online
Bojana Femić, Matematički institut SANU
O MULTIKATEGORIJAMA I OBOGAĆENJIMA
Multikategorije su uopštenje pojma kategorija u kojem su morfizmi zamenjeni multimorfizmima: morfizmima na višeobjektnim domenima.
(Takođe su poznate pod imenom obojene operade.) U ovom predavanju ćemo prikazati tri interesantne uloge multikategorija.
S jedne strane, pokazaćemo zašto one predstavljaju dobru bazu za obogaćivanje. Naime, trikategorija se može prikazati kao kategorija obogaćena nad
, multikategorijom bikategorija. Međutim ne može se predstaviti kao kategorija obogaćena nad (kartezijanski monoidalnim): kategorijom
bikategorija, niti 2-kategorijom
bikategorija - ove baze za obogaćenja se pokazuju kao potpuno neadekvatne.
Sa druge strane, postoji ekvivalencija između reprezentabilnih multikategorija i monoidalnih kategorija. U ovom predavanju konstruisaćemo nekoliko tipova multikategorija, dokazaćemo njihovu reprezentabilnost i tako izvesti monoidalne proizvode koje one indukuju. Podelićemo ih u tri tipa: kartezijanski, čudni (funny) i Grej tip. Kao primeri monoida u ovakvim monoidalnim kategorijama dobijaju se: monoidalne i premonoidalne kategorije i Grej-monoidi, respektivno. Za kraj ćemo uvesti multikategorije obogaćene nad kategorijama i nad multikategorijama i ukazati na razlike izmedju njih. Gornje konstrukcije multikategorija biće primeri ovih poslednjih.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.
Utorak 23.12.2025. u 11:00, svečana sala Ogranka SANU u Novom Sadu, Nikole Pašića 6 i
Online
Srđan Jakovljević, Matematički institut SANU
SOME NEW RESULTS CONCERNING FINITE VOLUME METHODS FOR SOLVING PDEs
Partial differential equations have not only a huge importance for mathematicians, but also for scientists of other fields, like physicists, chemists and biologists, for instance. The first ones focus mostly on their theoretical side, while the minds mentioned in the second place try to find some real-life applications for them. In this work, we presented some already know result, which act as a rational starting point, but also their modifications and potential improvements. We focused both on the theoretical and applied aspects of this mathematical method. On the theoretical side of view, we began the examination of the first-order finite volume methods, continued with their natural extensions to a higher, yet still discrete, level and ended with some quite abstract and continuous leaning counterparts. Still, there is also a potential in describing some natural phenomena. Finite volume methods were used to describe the behavior of large masses of matheria that can be considered as a fluid. This represents just one of its many applications. Still, we have shown only a small step on the long and unending cycle of scientific research. The methods mentioned above are answers to particular criteria formulated for a certain problem situation, whether it be a purely theoretical or real-life one. There is a lot of room for improvement, further optimisation and ‘’fixing’’.
Utorak 23.12.2025. u 12:00, svečana sala Ogranka SANU u Novom Sadu, Nikole Pašića 6 i
Online
Marko Gogić, Matematički institut SANU
POSTUPAK KONAČNIH ELEMENATA ZA LINEARNE ELIPTIČNE INTEGRO-DIFERENCIJALNE JEDNAČINE
Na predavanju ću prikazati detaljnu analizu postupka konačnih elemenata za široku klasu linearnih translatorno invarijantnih eliptičnih integro-diferencijalnih jednačina reda 2s, sa simetričnim jezgrom. Biće dat pregled osnovnih pojmova iz Funkcionalne analize koji su neophodni za konstrukciju numeričke šeme i formulaciju približnog rešenja Dirihleovog graničnog problema za ovu klasu nelokalnih jednačina, kao što su definicija slabog rešenja, funkcionalnog prostora slabih rešenja za ovaj problem tj frakcionog Soboljevog prostora H^s kao i definicije skalarnog proizvoda i bilinearne forme asocirane odgovarajućim jezgrima. Izlaganje ću završiti pregledom konzistentnosti, dobre postavljenosti i apriorne ocene greške u energijskoj normi za analiziranu numeričku šemu.
Marko Janev
Rukovodilac seminara
Anastazia Žunić
Sekretar seminara
