DIFFERENTIAL GEOMETRY, CONTINUUM MECHANICS AND MATHEMATICAL PHYSICS Seminar

 

PROGRAM

---

Plan rada Seminara diferencijalna geometrija, mehanika kontinuuma i matematička fizika za DECEMBAR 2024.

Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/oYNfp3gcxgzrMT9Go/wB38oLRq88hkaL9EwxxWUolYMDur6-R0Y8uXbloIbIy
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, a još niste registrovani na miteam platformi Matematičkog instituta, možete se registrovati popunjavanjem forme:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/7BnKD7p3xM7sCny4k
Arhiva snimljenih predavanja se nalazi na stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YNvstaSeP9v2tgqTP

---

Petak, 06.12.2024. u 12:15, Pariske Komune bb, Niš i Live stream
Katica (Stevanović) Hedrih, Mathematical Institute of SASA
MEHANIKA DEFORMABILNIH TELA I STRUKTURA U SVETU MUZIKE
Sadržaj prvog dela predavanja će biti fokusiran na sopstvene i prinudne oscilacije deformabilnih tela (strune i grede, kao i membrane i ploče) i hibridnih diskretno-kontinualnih struktura spregnutih deformabilnih tela i njihov matematički opis parcijalnim diferencijalnim jednačinama i pratećim graničnim i početnim uslovima, u sopstvenim i prinudnim oscilacijama. Analiziraće se linearni i nelinearni modovi u sopstvenim amplitudnim oscilacijama i sa odgovarajućim sopstvenim i prinudnim vremenskim funkcijama i njihovoj interakciji.
Zatim će se, u drugom delu, ukazati i na vezu sa prinudnim i sopstvenim oscilacijama muzičkih isntrumenata: kordofonih- žičanih (violina, klavir, harfa, gitara); Membranofonih (timpan, bubanj i doboš); idiofoni (ksilofon, kastanjete, čimele, triangli); aerofonih (oscilacije vazduha u cevi i korpusu: orgulje, truba, fluta, klarinet, narodna frula, zviždanje); elektrofoni (elektične oscilacije se pretvaraju u akustične takase, i zatim emituju).
Oscilacijama deformabilnih tela stvaraju se talasi određenih amplituda i skupa frekvencija, koje se, u domenu čujnosti, pretvaraju u muziku. Biće i reči šta je u svemu tome matematička formulacija opisa jednofrekventnih i višefrekventnih elongacija rezultujućih oscilacija sa odgovarajućim skupom frekvencija, a kada je to lepa muzika, a kroz kombinaciju linearnih i nelinearnih modova i prenosa energije sa moda na mod. Otvara se pitanje i šta nelinearni fenomeni u oscilacijama deformabilnih tela znače za muziku: štetu u vidu buke ili doprinos lepoti muzike?
Biće reči i o Tonskom sistemu, koji predstavlja niz svih tonova kojim se služi u muzici počevši od najdubljeg tona iz subkontra oktave (2C) do najvišeg tona iz pete oktave (h5) i kako se proizvode oscilacijama deformabilnih tela i ili hibridnih deformabilnih struktura. Sedam osnovnih tonova (c, d, e, f, g, a, h) se 9 puta ponavlja, i to, svaki put u drugoj visini. Sve tonove tonskog sistema mogu odsvirati samo velike orgulje, klavir može da odsvira nešto više od 7 oktava, harfa i harmonika manje od 7, dok ostali instrumenti obuhvataju od 2 1/2 do 3 1/2 oktave. Biće reči i o muzičkoj harmoniji. Biće reči i o karakteristikama tona, visine, jačine, trajanja i boje, sa objašnjenjima o karakteristikama oscilacija deformabilnih tela i struktura i vremenskim funkcijama i o sopstvenim amplitudnim funkcijama.
Predavanje je posvećeno sećanju na Fern Rašković (1946-2016), unikatno talentovanoj violinistkinji, učenici slavnog Davida Ohstraha (1908-1974). Ona je kćer miljenica, profesora dr inženjera i dipl. matematičara Danila P. Raškovića (1910-1985), koji je u jednom periodu bio i upravnik Odeljenja za mehaniku MI SANU, a i osnivač je Katedre za mehaniku Mašinskog fakulteta u Nišu, a od koga je predavač učio Teorijsku i primenjenu mehaniku, a i mnoge generacije studenata mašinstva. (https://www.youtube.com/watch?v=jYRMX7VKdD4).
Zajednički sastanak Odeljenjem za mehaniku i matematiku.

---