PROGRAM

Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)

PLAN RADA ZA NOVEMBAR 2026:

Četvrtak, 12.11.2026. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Žarko Ranđelović, Matematički institut SANU
PODGRAFOVI BESKONAČNIH GRAFOVA SA ZADATIM BROJEM BOJA
Za date prirodne brojeve \(m\leq c\) i tačno \(c\)-bojenje grana kompletnog prebrojivo beskonačnog grafa (tj. bojenje koje koristi tačno \(c\) boja), da li mora da postoji beskonačni podgraf koji je tačno \(m\)-obojen? Korišćenjem beskonačne Remzijeve teoreme lako je pokazati da mora da postoji ako je \(m=1,2\) ili \(c\).
Erikson je pretpostavio da u svim ostalim slučajevima ne mora da postoji. Stejsi i Vajdl su dokazali da za svako \(m\geq3\) postoji dovoljno veliko \(C(m)\) takvo da je pretpostavka tačna za sve parove \((c,m)\) za koje važi \(c>C(m)\). Glavni cilj ovog rada jeste da se pokaže da za svako dovoljno veliko \(m\) pretpostavka važi za sve \(c>m\). Ovo smanjuje broj slučajeva potrebnih da se pretpostavka u potpunosti potvrdi na konačan broj.

Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca