Seminar for Combinatorics, Geometry, Algebra and Topology
PROGRAM
Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)
PLAN RADA ZA OKTOBAR 2026:
Petak, 02.10.2026. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Min Yan, Hong Kong university for Science and technology (HKUST)
TILINGS OF SURFACES
There are three types of surfaces, according to the curvature: (1) spherical, (2) planar, and (3) hyperbolic. I will survey tilings of surfaces, mostly about monohedral tilings, i.e., tilings by congruent polygons.
-
We present new results for spherical tilings, with the emphasys on the
-
classification of tilings of the sphere by regular polygons,
-
the edge-to-edge tilings of the sphere by arbitrary congruent polygons,
-
the most general non-edge-to-edge tilings by congruent triangles.
-
New advances in the classification of planar tilings and the classification of convex polygons that can tile the plane, the so called Einstein polygons. Suprisingly, the hexagonal tilings, despite being universally considered as settled long ago, actually needed a recent completion.
-
Major results are obtained for hyperbolic tilings by -gons with . The focus is on extremal tilings, with (respectively) the minimal, respectively the maximal number of tiles. The later study is intimately related to hexagonal tilings of the plane.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.
Ponedeljak, 05.10.2026. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Sergej Solovjov, Univerzitet u Tuluzi
AT THE BEGINNINGS OF CONSTRUCTIVE MATHEMATICS IN RUSSIA
Early "topological" period in the scientific biography of N.A. Shanin (before his turning to constructivism) is considered on the basis of the letters by famous topologist P.S. Alexandroff and A.A. Markov (junior) to N.A. Shanin (1941-47) and their reports on his doctoral thesis (“state doctorate”, 1945). Some works of A.A. Markov of this period also are discussed, in particular his paper on undecidability of word’s problem in semi-groups. The point is made on the motives (mathematical and psychological) of participants, in view of Markov’s and Shanin’s (but not Alexandroff’s) conversion to constructivism.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.
Utorak, 13.10.2026. u 11:00, Biblioteka Matematičkog instituta SANU, 3. sprat, Kneza Mihaila 36
Danko Đorđević
KOMBINATORIKA FAMILIJA POLITOPA I NJIHOVI F- I H-POLINOMI IZ UGLA DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA
(Konveksni) politopi su proučavani još od antičkih vremena. U današnje vreme igraju bitnu ulogu u mnogim granama moderne matematike poput algebarske i simplektičke geometrije torusne topologije, matematičke fizike, enumerativne kombinatorike…
U ovom trodelnom predavanju biće predstavljen diferencijalni prsten kombinatornih politopa koji će nam omogućiti da proučavamo kombinatoriku politopa iz ugla diferencijalnih jednačina.
Glavni deo predavanja biće posvećen diferencijalnim potprstenima nestoedara i opisivanju generatornih funkcija nekih familija graf-asocijedara.
Dodatno, na predavanju će biti izloženo i nekoliko geometrijskih i kombinatornih realizacija graf-asocijedra.
Sreda, 28.10.2026. u 12:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i Online
Rade Živaljević, MISANU
GEOMETRIJSKA KOMBINATORIKA I KVANTNA FIZIKA II- ADAMAROVE MATRICE, EKVIANGULARNE BAZE (MUBS), EQUIANGULARNI BUKETI (ARANŽMANI) PRAVIH, ITD.
“Mutually unbiased bases” (MUBs) u konačno dimenzionalnim, kompleksnim Hilbertovim prostorima, kao i asocirani “complementarity polytopes” (CPs), su medju centralnim temama savremene kvantne fizike (kvantne teorije informacija). Naglašavajući geometrijsku tačku gledišta, (MUBs) ovde preimenujemo u “Uzajamno ekviangularne baze“ i dovodimo u neposrednu vezu sa matematičkim objektima poznatih pod imenom "ekviangularni aranžmani" (pravih, ravni, itd.).
Ovi i drugi srodni matematički objekti biće predmet analize a neposredan cilj je i formiranje matematičkog jezika koji treba da razjasne (matematičku) prirodu nekih od najinteresantnijih (otvorenih) problema savremene kvantne teorije informacija. Ovo je treće predavanje u ciklusu (predavanja su medjusobno nezavisna) i saglasno poznatoj Geljfandovoj maksimi, namenjeno je “svim studentima i najtalentovanijim profesorima”.
Zajednički sastanak Seminara za kosmologiju i KGTA seminara.
Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca
