National Institute of the Republic of Serbia
ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζωῶν τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν
SRPSKA AKADEMIJA NAUKA I UMETNOSTI
Odeljenje za matematiku, fiziku i geo-nauke
Svečana sala
Kneza Mihaila 35/2
Predavanja dobitnika Nagrade SANU iz oblasti matematike i srodnih nauka za 2013. godinu
Četvrtak, 3.04.2014. u 12:00h, Svečana sala SANU:
Slobodan K. Simić, Matematički institut SANU
SPEKTRALNA TEORIJA GRAFOVA I NJENE PRIMENE
Spektralna teorija grafova je matematicka disciplina koja pre svega pripada diskretnoj matematici. Medjutim, u cilju proucavanja grafova kao kombinatornih objekata, nekad je skoro neizbezno koristiti linearnu algebru, odnosno matricni racun. Pored teorijskih pogodnosti, poseban razlog za to lezi i u cinjenici da su mnogi algoritmi u teoriji grafova eksponencijalne slozenosti, za razliku od osnovnih algoritama spektralne teorije matrica koji su polinomijalni. Time je zacrtana znajna veza izmedju grafova i racunara, odnosno sire gledano racunarstva. U ovom predavanju bice prikazani glavni rezultati predavaca ostvareni u oblasti spektralne teorije grafova u poslednjih desetak godina.
Četvrtak, 3.04.2014. u 12:00h, Svečana sala SANU:
Nenad Mladenović, Matematički institut SANU
PROMENA OKOLINA I FORMULACIJA U RESAVANJU PROBLEMA OPTIMIZACIJE
Problemi kombinatorne i kontinualne optimizacije najcesce sadrze veliki broj lokalnih optimuma, koji se mogu relativno lako naci koriscenjem klasicne matematicke analize. Sa druge strane, nalazenje globalnog optimuma (zajedno sa dokazom da bolje resenje ne postoji) vezano je sa numerickim teskocama, posto ne postoji teorija koja bi dala dovoljne uslove optimalnosti u opstem slucaju. Ukoliko se takva procedura i nadje, broj racunskih operacija raste eksponencijalno sa rastom dimenzije problema. Iz tog razloga krajem proslog veka razvijene su metode trazenja ili heuristike (ili dosetke), cijom se primenom ne garantuje optimalno, ali se vrlo brzo nalaze priblizna kvalitetna resenja. U ovom izlaganju ja cu izneti principe dve generalne heuristike, metode promena okolina i metode promena formulacija, i navesti neke primere njihovih primena uz poredjenje sa drugim generalnim heuristickim metodama.