Glavni cilj istraživanja je razvoj metoda za rešavanje NP-teških problema kombinatorne i globalne optimizacije koje se mogu primenjivati u industriji, energetici, saobraćaju, telekomunikacijama, obrazovanju itd. Kako se najčešće radi o problemima velikih dimenzija (sa velikim brojem nepoznatih veličina i ograničenja), u prvom planu će biti razvoj heurističkih i metaheurističkih metoda koje će omogućiti određivanje približnog rešenja u nekom razumnom vremenu. Paralelno će se razvijati i metode za određivanje tačnog rešenja. Međitim njihova prevashodna svrha jeste procena kvaliteta rešenja dobijenih približnim metodama (najčešće neka vrsta dokaza da je približna metoda pronašla optimalno rešenje ili rešenje vrlo blisko tačnom), budući da tačne metode zahtevaju znatno više računarskih resursa (pre svega vremena i memorije). Preciznije, sadržaj istraživanja je sledeći:
Dinamičko ponašanje heterogenih i multifaznih materijala je aktivna istraživačka
oblast već više od dve decenije. uprkos tome, stohastička priroda dinamičkog odziva
ostaje izuzetno složen problem za analitičko modeliranje kako zbog kompleksnih interakcija
strukturne neuređenosti i dinamički indukovanih nelinearnih naponskih polja tako i zbog inheretnih
ograničenja eksperimentalnih tehnika pri ekstremno velikim brzinama deformisanja. Korišćenje
jednostavnih diskretnih metoda (poput mreža ili dinamike čestica) opstaje u onoj meri u kojoj omogućava
spoznaju "suštinske fizike pojave" relativno nezavisne od detalja kompleksnih sistema.
Naglasak preloženog istraživanja dinamičkog odziva krtog materijala je na opsegu srednjih do
ekstremno velikih brzina deformacija [10s-1, 1×108s-1]
u uslovima
praktično identičnog naponskog stanja.
Krti kontinuum se aproksimira 2D mikrostrukturom koja nudi efikasan pristup
modeliranju njegove stohastičke prirode. Model se sastoji od "čestica kontinuuma" koje su u međusobnoj interakciji preko
nelinearnih sila. Sistem čestica predstavlja Delanejevu mrežu dualnu Voronojevoj strukturi polikristalne keramike.
Geometrijski je neuređen normalnom raspodelom međučestičnih rastojanja λ0
u
zadatom opsegu ⌈αλ≤λ0≤(2−α)λ⌉
.
Parametar geometrijske uređenosti α(0<α≤1)
, je osobina materijala koja se može
odrediti vizuelizacijom mikrografa. Srednje međučestično rastojanje, λ
, definiše prostornu
rezoluciju modela. Sve nesavršenosti materijala na nižim prostornim skalama moraju se uzeti u obzir indirektno,
preko raspodele kritične specifične deformacije veza ili njenih čvrstoća
⌊βκ≤κ≤(2−β)κ⌋
, gde
je β(0≤β≤1)
parametar strukturne uređenosti.
Srednja krutost međučestičnih veza je jednoznačna funkcija modula elastičnosti neoštećenog materijala
κ=8√3Ε0/15
. Odziv ovako definisanog neuređenog sistema na delovanje
dinamičkog opterećenja dobija se rešavanjem sistema diferencijalnih jednačina kretanja klasične mehanike
(adaptacijom tehnika molekularne dinamike). Sistem od 105
čestica se rutinski rešava na
personalnim računarima prosečnih performansi što omogućava efikasnu statističku analizu.