ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar
MATHEMATICS AND MUSIC

 

PROGRAM


Plan rada Seminara Matematika i muzika za FEBRUAR 2020.



PONEDELJAK, 03.02.2020. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36.
Dragan Latinčić, Fakultet muzičke umetnosti
KONTRAPUNKT METRO-RITMIČKIH PROJEKCIJA SPEKTRA U MATEMATIČKOJ ANALIZI I U PRAKTIČNOJ KOMPOZICIONOJ PRIMENI
Tema predavanja vezana je za metro-ritmičku projekciju spektralnog niza i za njenu primenu u kompozicionom radu.
Intervalske i akordske fondove spektralnog niza čine idealne šeme prema kojima su harmonici superpozicionirani, a njihove projekcije ostvaruju realne metričke platforme na kojima može da se prati distributivnost i frekventnost nastupa projektovanih ritmičkih jedinica (smena istih) kao i njihova promena (smena različitih). Intervalski i akordski fondovi klasifikovani su po referentnim sistemima svakog harmonika ponaosob. Spektralni intervali i akordi, po sebi, sadrže skupove harmonika. Radi što preglednije klasifikacije intervalskih i akordskih fondova, na predavanju će biti objašnjen princip prema kojem se mogu izolovati tipovi kombinacija i permutacija sa i bez ponavljanja nekog od elemenata iz skupova harmonika.
Nastavak predavanja uključuje praktične (zvučne i notne) primere vezane za primenu jedne od najvažnijih izometrijskih transformacija na projektovane metro-ritmičke entitete pojedinačnih harmonika spektra. Reč je o direktnoj izometriji – centralnoj rotaciji. S obzirom da centralna rotacija uslovljava i hemiolno strukturisanje metra, hemiolne grupe će u nastavku biti identifikovane s pravilnim i nepravilnim geometrijskim figurama (prvenstveno trouglovima) posredstvom particije i kompozicije (indeksnog) broja određenog spektralnog harmonika. Particija i kompozicija broja kojima se bavi diskretna matematika, s jedne strane, i, tehnika horizontalnih hemiola, svojstvena polifoniji sub-saharske regije, s druge strane, poslužili su kao sredstvo za ostvarenje metoda kojim bi se izometrijska transformacija centralne rotacije, realizovala u (muzičkom) vremenu.
Autorov metodološki pristup uslovljava manje očekivan sled koraka od onog koji je primarno nametnut tokom kompozicionog procesa, a ogleda se u izboru (menzuralnih) metro-ritmičkih, ili nemenzuralnih (aleatoričkih) temporalnih komponenti, kao primarnih komponenti, a od kojih bi zavisile sve ostale komponente zvuka. Ovim metodom razvija se svest o tome da geometrijska figura, kao projektovana metro-ritmička konsekvenca spektralnih proporcija, postaje sredstvo za komponovanje dela, kao temporalni znak odnosno – simbol.



PONEDELJAK, 10.02.2020. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36.
Petar Vujošević i Filip Jevtić
TESELACIJE U MOZAIKU I MATEMATICI
Tesera u mozaiku nosilac je svih sredstava likovnog izraza: boje, linije, površine, ritma, itd. Do njenog otkrića i adekvatne upotrebe došlo se postepeno, od prvih pokušaja u drevnoj Mesopotamiji, pa do konačnog razrešenja s početka epohe Helenizma. Uz uspone i padove preživela je, sve do XXI veka kada se očekuje potpuna afirmacija mozaičkog postupka, ne samo kao fundamenta likovnog stvaralaštva, nego kao osnove svakog kreativnog procesa. Osvrnućemo se i na matematičku teoriju teselacija sa kojoj je mozaik, pogotovu savremeni, u tesnoj vezi.

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se ponedeljkom sa početkom u 14:15 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

Vesna Todorčević
Rukovodilac seminara
Filip Jevtić
Sekretar seminara