Seminar
MATHEMATICS AND MUSIC

 

PROGRAM

---

Plan rada Seminara Matematika i muzika za FEBRUAR 2023.

Ponedeljak, 06.02.2023. u 14:15, sala 301f, MISANU, Kneza Mihaila 36
Mirko Vujošević
326 GODINA OPTIMIZACIJE I PROBLEMI OPTIMALNOG ODLUČIVANJA
Rađanje savremene teorije optimizacije veže se za 1696.g. kada je Johan Bernuli objavio tekst u kome poziva matematičare da reše problem određivanja krive najbržeg spusta (vrahistohrone). On je vizionarski naglasio da će rešavanje tog konkretnog problema imati ogroman uticaj, ne samo na razvoj matematike, nego i na rešavanje niza praktičnih problema. U ovom predavanju nameravam da ispričam par zanimljivih anegdota i navedem imena nekoliko matematičara koji će sledećih par vekova davati značajne doprinose razvoju metoda optimizacije. Izuzetno bitni događaji desili su se sredinom prošlog veka kada je definisanjem i matematičkim formulacijama principa maksimuma (Lav Semjonović Pontrjagin) i principa optimalnosti (Ričard Ernest Belman), u izvesnom smislu zaokružen razvoj klasičnih metoda optimizacije. Odmah potom, praktično istovremeno, formulisani su novi, složeniji problemi upravljanja koji su zahtevali nove pristupe i metode. Ti problemi su karakterisani sa dve grupe osobina koje ranije nisu bile detaljno proučavane. Prva se odnosi na neodređenosti, nepreciznosti i neizvesnosti parametara od čijih konkretnih vrednosti direktno zavisi da li je rešenje problema optimalno. Druga grupa proističe iz činjenice da u praktičnim problemima, po pravilu, postoji više protivurečnih kriterijuma po kojima treba da se ocenjuju potencijalna rešenja. U tu svrhu je potrebno formulacijom problema odlučivanja obuhvatiti i subjektivne sisteme preferencija koje, svesno ili nesvesno, koriste donosioci odluke pri konačnom izboru jednog od potencijalnih rešenja.

---

Ponedeljak, 13.02.2023. u 14:15, sala 301f, MISANU, Kneza Mihaila 36 i Online
Noel Putnik, Etnografski institut SANU
DE HARMONIA MUNDI: FILOLOŠKO-ISTORIJSKI OSVRT NA POJMOVE SIMETRIJE I HARMONIJE
Još od antičkih vremena, pojmovi simetrije i harmonije igrali su važnu ulogu u više oblasti ljudskog duha: u filozofiji, religiji, matematici, nauci i umetnosti, naročito likovnoj i muzičkoj. Značaj tih pojmova naglašen je činjenicom da sve ove oblasti kod starih Grka nisu bile jasno razdvojene, već su se prožimale i preklapale. Upravo se na primeru pojma harmonije može najbolje uočiti to prožimanje i njemu je u najvećoj meri posvećeno ovo izlaganje. Ono se zasniva na filološkom, tačnije etimološko-semantičkom pristupu terminima „harmonija“ i „simetrija“, kao i na sažetom istorijskom razmatranju njihovih potvrda u spisima antičkih grčkih autora. Etimološko-semantičkom analizom može se dopreti do najstarijih slojeva značenja razmatranih termina, a ta značenja ukazuju na osnovne mentalne predstave koje su učestvovale u formiranju pojmova u navedenim oblastima. Posebna pažnja posvećena je razvoju pojma harmonije kod pitagorejaca i Platona, kod kojih taj pojam leži u osnovi kosmološkog koncepta harmonije sfera.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se ponedeljkom sa početkom u 14:15 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---