STUDENT Seminar

 

PROGRAM

---

Plan rada Studentskog seminara za APRIL 2021.

PETAK, 09.04.2021. u 12:00, Live stream
Bojana Lasković, Matematički institut SANU
TEORIJA MODELA ZA METRIČKE STRUKTURE
Metričke strukture se često javljaju u matematici, posebno u analizi i geometriji. Jedan od pristupa za proučavanje metričkih struktura koji daje dosta dobre rezultate je neprekidna logika za metričke strukture. Neprekidna logika ima dosta sličnosti sa logikom prvog reda i u određenom smislu se može videti kao generalizacija logike prvog reda. U ovom izlaganju će biti predstavljeni neki od osnovnih pojmova i tvrđenja teorije modela za metričke strukture.

---

PETAK, 16.04.2021. u 12:00, Live stream
Nikola Velov, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
TEORIJA SHEMA I PRIMENE U ALGEBARSKOJ TEORIJI BROJEVA
Grotendikova teorija shema smatra se jednim od najvećih dostignuća matematike 20. veka. Geometrijski objekti kao što su glatke ili topološke mnogostrukosti sastoje se iz topološkog prostora i prstena funkcija odgovarajuće klase na svakom otvorenom skupu.
Teorija shema počinje davanjem ovakve strukture proizvoljnom prstenu. Za prsten R se definiše njegov spektar Spec(R), koji se kao skup sastoji iz svih prostih idela prstena R i sa sobom nosi topologiju Zariskog. Ovo omogućava definisanje snopa (eng. sheaf) prstena na spektru i tako dobijamo afinu shemu. Na ovaj način možemo geometrijski da posmatramo objekte kao što su celi brojevi ili Gausovi celi brojevi Z[i].
Na predavanju ćemo prikazati nekoliko primera shema i objasniti vezu sa algebarskom teorijom brojeva. Na primer, afina shema Spec(Z[i]) sadrži informaciju o ramifikaciji prostih brojeva u Z[i]. Brojeve možemo posmatrati kao "funkcije" na spektru. Ilustovaćemo i vezu Dedekindovih domena sa algebarskim krivama.

---

PETAK, 23.04.2021. u 12:00, Live stream
Lazar Radičević, Univerzitet u Kembridžu
DELONE-FADEJEVA KORESPONDENCIJA I BROJANJE KUBNIH POLJA
Koliko ima brojnih polja stepena n i diskriminante manje od X, gde su n i X prirodni brojevi? Maleova hipoteza tvrdi da je, asimptotski, odgovor c(n)*X, gde je c(n) konstanta koja zavisi samo od broja n. U slučaju n=3 ova hipoteza je dokazana, i poznata je kao Davenport-Hajlbronova teorema. Njihov dokaz se oslanja na Delone-Fadejevu bijekciju između skupa kubnih prstena, posmatranih do na izomorfizam, i skupa binarnih kubnih formi sa celobrojnim koeficijentima, posmatranih do na GL2(Z)-ekvivalenciju. U ovom izlaganju ćemo skicirati dokaz ovog tvrđenja, a potom, prateći Bargavu, Šankara i Tsimermana, skicirati i dokaz Davenport-Hajlbronove teoreme.

---

PONEDELJAK, 26.04.2021. u 17:00, Live stream
Više autora
UŽI IZBOR ZA NAGRADU MISANU 2020. GODINE - PREDSTAVLJANJE MASTER RADOVA
Kandidati koji su ušli u uži izbor za nagradu MISANU 2020. godine predstaviće svoje master radove na zajedničkom on-line sastanku Studentskog seminara i Seminara za računarstvo i primenjenu matematiku.
Radove će predstaviti sledeći kandidati:

1. Nevena Čirić, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
   Primena neuronskih mreža na predviđanje funkcije enzima određivanjem njihovog EC broja
2. Aleksa Luković, Elektrotehnićki fakultet Univerziteta u Beogradu
   Primena veštačke inteligencije u mobilnoj robotici i autonomnoj vožnji
3. Dragutin Ostojić, Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Kragujevcu
   Primena rekurentnih neuronskih mreža u obradi prirodnih jezika
4. Danica Prodanović, Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Kragujevcu
   Višeskalni model mišića zasnovan na konačnim elementima i zakonu o dejstvu masa
5. Ivan Ristović, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
   Jezički invarijantna provera strukturno sličnih segmenata imperativnog koda
6. Stefan Spalević, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
   Predviđanje funkcija proteina primenom grafovske neuronske mreže

---

ČETVRTAK, 29.04.2021. u 15:00, Live stream
Lazar Radičević, Univerzitet u Kembridžu
UŽI IZBOR ZA NAGRADU MISANU 2020. GODINE - PREDSTAVLJANJE MASTER RADOVA
Prezentacije master radova kandidata u užem izboru za Studentsku nagradu Matematičkog instituta SANU za najbolji master rad u oblasti matematike i mehanike.
Raspored predavanja je sledeći:

• 15:00 Sunčica Sakić
  Modelling Light Propagation In Ocular Tissues
• 15:35 Jelena Stojanović
  Globalna dinamika matematičkog modela gripa sa vakcinacijom i antivirusnom terapijom
• 16:10 Mirjana Dimitrijević
  Levi i desni Fredholmovi i Vejlovi operatori
• 16:45 pauza od 15 minuta
• 17:00 Aleksandra Milosavljević
  Višestruko ortogonalni polinomi
• 17:35 Žikica Lukić
  Karakterizacija Levijeve raspodele i novi test saglasnosti zasnovan na njoj
• 18:10 Branislav Milošević
  Tangentno-tetivni zakon sabiranja na eliptičkim krivama. Mordelova teorema.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---