ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

STUDENT Seminar

 

PROGRAM


Plan rada Studentskog seminara za APRIL 2021.



PETAK, 09.04.2021. u 12:00, Live stream
Bojana Lasković, Matematički institut SANU
TEORIJA MODELA ZA METRIČKE STRUKTURE
Metričke strukture se često javljaju u matematici, posebno u analizi i geometriji. Jedan od pristupa za proučavanje metričkih struktura koji daje dosta dobre rezultate je neprekidna logika za metričke strukture. Neprekidna logika ima dosta sličnosti sa logikom prvog reda i u određenom smislu se može videti kao generalizacija logike prvog reda. U ovom izlaganju će biti predstavljeni neki od osnovnih pojmova i tvrđenja teorije modela za metričke strukture.

PETAK, 16.04.2021. u 12:00, Live stream
Nikola Velov, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
TEORIJA SHEMA I PRIMENE U ALGEBARSKOJ TEORIJI BROJEVA
Grotendikova teorija shema smatra se jednim od najvećih dostignuća matematike 20. veka. Geometrijski objekti kao što su glatke ili topološke mnogostrukosti sastoje se iz topološkog prostora i prstena funkcija odgovarajuće klase na svakom otvorenom skupu.
Teorija shema počinje davanjem ovakve strukture proizvoljnom prstenu. Za prsten R se definiše njegov spektar Spec(R), koji se kao skup sastoji iz svih prostih idela prstena R i sa sobom nosi topologiju Zariskog. Ovo omogućava definisanje snopa (eng. sheaf) prstena na spektru i tako dobijamo afinu shemu. Na ovaj način možemo geometrijski da posmatramo objekte kao što su celi brojevi ili Gausovi celi brojevi Z[i].
Na predavanju ćemo prikazati nekoliko primera shema i objasniti vezu sa algebarskom teorijom brojeva. Na primer, afina shema Spec(Z[i]) sadrži informaciju o ramifikaciji prostih brojeva u Z[i]. Brojeve možemo posmatrati kao "funkcije" na spektru. Ilustovaćemo i vezu Dedekindovih domena sa algebarskim krivama.

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

Đorđe Baralić
Rukovodilac seminara
Luka Milićević
Sekretar seminara