ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

STUDENT Seminar

 

PROGRAM


Plan rada Studentskog seminara za DECEMBAR 2018.



PETAK, 07.12.2018. u 12:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Branko Nikilić, Mekvori univerzitet, Sidnej, Australija
KRATAK UVOD U TEORIJU (OBOGAĆENIH) KATEGORIJA SA PRIMENOM NA METRIČKE I UZROČNE PROSTORE (II deo)
U prethodnom predavanju definisali smo kategorije i videli neke primere: skup - kategorija skupova, Mon - kategorija monoida i PUr kategorija preuređenja, u kojima su objekti pomenute strukture, a strele funkcije koje čuvaju strukturu. Razlog za ova 3 primera bio je što svaki od objekata može da se interpretira kao (mala) kategorija - dakle teorija kategorija ne samo da organizuje strukture, već ih i generalizuje! Same male kategorije se organizuju u kategoriju koju čine strele funktori, ali i u 2-kategoriju, zato što imamo i prirodne transformacije - strele između funktora - 2-strele. Sve je to bilo propraćeno dijagramima struna.
U ovom predavanju ukratko ćemo obnoviti sadržaj prethodnog i nastaviti sa 2-kategorijama i monoidalnim kategorijama, koje pored objekata i strela, imaju i operaciju množenja. Sama definicijakategorija može da se prepakuje tako da bude primenljiva na proizvoljnu monoidalnu kategoriju V. Tako dolazimo do pojma V-obogaćenih kategorija, i njihove primene na generalizovane metričke prostore i prostore uzročnosti. Koncept modula (takođe nazvani profunktori) između obogaćenih kategorija omogućavaju da se Košijeva kompletnost metričkih prostora izrazi u čisto kategorijskim terminima, i samim tim primeni na druge baze, konkretno prostore uzročnosti.



PETAK, 14.12.2018. u 12:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Erika Roldan Roa, The Ohaio State University, USA
THE MUTANDO OF INSANITY
Puzzles based on colored cubes and other colored geometrical figures have a long history in the recreational mathematical literature. One of the most commercially famous of these puzzles is the Instant Insanity that consists of four cubes. Their faces are colored with four different colors in such a way that each color is present in each one of the four cubes. To solve the puzzle, one needs to stack the cubes in a tower in such a way that each one of the colors appears exactly once in the four long faces of the tower. In this talk we are going to study the combinatorial richness of a mathematical model of this puzzle by analyzing all possible ways of coloring the cubes to form a puzzle analogous to the Instant Insanity and by finding all the solutions (if any) for each one of these puzzles. We have done this analysis for n cubes and n colors for n=4, 5, 6. This combinatorial analysis allowed us to design the Mutando of Insanity, a puzzle that we presented at Gathering for Gardner 12 (G4G12).

PETAK, 21.12.2018. u 12:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Kosta Grujčić, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
DETEKCIJA OBJEKATA: SLAMOVOZEĆI AUTOMOBILI
Primena mašinskog učenja u jednom od najstarijih problema računarske vizije. Pokazaćemo kako se SLAM problem može rešiti Kalmanovim filterima i kako se na to može dodati inteligencija u vidu detekcije objekata. Za to ćemo koristiti aktuelni YOLO algoritam koji radi u realnom vremenu. Cilj predavanja je konstrukcija najvišeg nivoa apstrakcije samovozećih agenata.

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

Đorđe Baralić
Rukovodilac seminara
Luka Milićević
Sekretar seminara