STUDENT Seminar

 

PROGRAM

---

Plan rada Studentskog seminara za JANUAR 2020.

ČETVRTAK, 16.01.2020. u 11:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Danica Kosanović, Maks Plank institut za matematiku u Bonu
NOVE TEHNIKE U TEORIJI UTAPANJA
Kalkulus utapanja Gudvilija i Vajsa koristi teoriju homotopije za proučavanje prostora utapanja jedne mnogostrukosti u drugu. U ovom predavanju uvešću glavne pojmove i alate ove teorije, skicirati veze sa konfiguracionim prostorima i objasniti kako se ove tehnike mogu koristiti u nisko-dimenzionoj topologiji, naročito u teoriji čvorova.

---

PETAK, 31.01.2020. u 12:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Stefan Ivković, Matematički institut SANU
POLU-FREDHOLMOVI OPERATORI NA HILBERTOVIM S*- MODULIMA I ODGOVARAJUĆI SPEKTRI
Hilbertovi S*- moduli su uopštenje Hilbertovih prostora koje nastaje kada se skalari zamene elementima iz neke proizvoljne C*- algebre i kada skalarni proizvod u ovom slučaju uzima vrednosti u toj S*- algebri. Ruski matematičari Miščenko i Fomenko su 1979. godine u svom radu definisali Fredholm operator na standardnom Hilbertovom C*- modulu kao uopštenje klasičnog Fredholm operatora na Hilbertovom prostoru. Indeks ovog uopštenog Fredholm operatora uzima vrednosti u K-grupi. Miščenko i Fomenko su pokazali da je skup tih uopštenih Fredholm operatora otvoren u topologiji norme, kao da važi uopštenje indeks teoreme i Atkinsonove teoreme.
Glavna ideja našeg istraživačkog projekta je bila da se bazirano na definiciji Miščenka takođe definišu polu-Fredholm operatori na Hilbertovim S*- modulima , (i neke druge uže klase operatora kao što su Vajlovi, polu-Vajlovi itd...), kao uopštenje klasičnih polu- Fredholm operatora na Hilbertovim prostorima i da se polazeći od ovih novih definicija dokažu rezultati koji bi bili uopštenja ili analogija rezultata iz klasične Fredholm teorije na Hilbertovim i Banahovim prostorima.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---