STUDENT Seminar

PROGRAM

Plan rada Studentskog seminara za MART 2020.

PETAK, 06.03.2020. u 12:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Katarina Krivokuća, Matematički fakultet Beograd i Računarski fakultet
TEOREMA SEMEREDIJA I TROTERA
Jedno od najvažnijih pitanja iz oblasti kombinatorne geometrije odnosi se na to koliko najviše može biti incidencija između n tačaka i l pravih u ravni. Semeredi i Troter su 1983. dali ocenu za ovaj broj koja je oštra do na multiplikativnu konstantu. Sekeli je 1997. dao novi dokaz teoreme Semeredija i Trotera koji je manje tehnički od prvobitnog i zasniva se na nejednakosti presečnog broja grafa.
Na ovom predavanju ćemo pokazati dokaz nejednakosti presečnog broja grafa, koji se oslanja na verovatnosni metod i zatim ćemo pokazati Sekelijev dokaz teoreme Semeredija i Trotera.
Pokazaćemo i neočekivanu primenu ove teoreme u problemu suma i proizvoda, koji su postavili Erdoš i Semeredi, u kome se tvrdi da se elementi konačnog skupa prirodnih brojeva ne mogu istovremeno ponašati i kao aritmetička i kao geometrijska progresija.

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.