STUDENT Seminar

PROGRAM

Plan rada Studentskog seminara za MART 2021.

PETAK, 05.03.2021. u 12:00, Live stream
Nikola Ubavić, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
KRATKA ISTORIJA TEX-A
TEX je programski jezik kreiran s ciljem da olakša i ulepša prelom naučnih publikacija (posebno matematičkih). Iako je i danas TEX osnova gotovo svih matematičkih publikacija, mnoge pojedinosti ovog jezika nisu poznate čak ni u matematičkim krugovima. Prezenaciju ćemo započeti opisivanjem problema koji su primorali Donalda Knuta da napiše prvu verziju TEX jezika 1978. godine. Zatim ćemo se upoznati s načinom funkcionisanja modernog TEX-a. Objasnićemo šta su to TEX distribucije, šta je CTAN, koje su razlike između TEX-a i LATEX-a itd... Na kraju prezentacije pozabavićemo se ulogom TEX-a u eri Interneta i predstavićemo tehnologije koje bi mogle (barem delimično) zameniti TEX u budućnosti.

PETAK, 19.03.2021. u 12:00, Live stream
Marijana Babić, Matematički institut SANU
VIZUALIZACIJA PROSTORA LOBAČEVSKOG CENTRALNIM PROJEKTOVANJEM NA ORISFERU
Klasičan pristup vizualizaciji trodimenzionog realnog prostora je definisanje modela i centralno projektovanje na ekran računara. Drugim rečima, projektovanje euklidskog prostora na euklidsku ravan. Prelaskom na prostor Lobčevskog, postavlja se interesantno pitanje - šta se dešava ako ekran računara ubacimo u taj zakrivljeni prostor? Drugim rečima, šta ako pogledamo prostor Lobačevskog našim euklidskim očima? Površ izometrična ekranu (euklidskoj ravni) u prostoru Lobačevskog je orisfera. Proučimo zato kako izgleda centralno projektovanje na orisferu! U tu svrhu, posmatrajmo nekoliko ineresantnih modela prostora Lobačevskog - Klajnov sferni, hiperboloidni model, Poenkareov sferni i poluprostorni model. Korišćenjem različitih modela, kao i izometrija među njima, kreiran je Volfram Matematika paket L3toHorosphere koji omogućava pravljenje animacija za predstavljanje kretanja kroz prostor Lobačevskog u realnom vremenu. Prikazaćemo nekoliko neobičnih animacija kretanja Platonovih tela u tom prostoru.

PETAK, 26.03.2021. u 12:00, Live stream
Bogdan Đorđević, Matematički institut SANU
ZATVORENI OPERATORI KROZ PRIMERE
Zatvoreni operatori predstavljaju veoma važnu klasu linearnih operatora, koja se javlja u svim granama analize: funkcionalnoj analizi, apstraktnoj analizi, stohastici, diferencijalnim i parcijalnim diferencijalnim jednačinama, matematičkoj fizici i kvantnoj mehanici. Zbog svoje univerzalne prirode ova teorija obiluje jako interesantnim primerima, koji uglavnom nemaju odgovarajući analogon u klasi ograničenih linearnih operatora (ili u odgovarajućim Banahovim algebrama).
Tema ovog predavanja će biti uvodnog karaktera. Uvešćemo osnovne pojmove i osobine koje ovi operatori imaju i svaku ćemo ilustrovati na konkretnim primerima. Nakon uvodnog konstrukta, predavanje će dalje ići ka osnovama spektralne teorije neograničenih operatora. Krajnji cilj bi bio uspostavljanje funkcionalnog računa zatvorenih operatora.

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.