STUDENT Seminar

 

PROGRAM

---

Plan rada Studentskog seminara za NOVEMBAR 2023.

Petak, 10.11.2023. u 12:00, sala 301f, Kneza Mihaila 36 i On-line
Petar Milosavljević, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
TEOREMA O ELIMINACIJI SEČENJA
Metod eliminacije sečenja predstavlja jedan od najosnovnijih alata teorije dokaza. Prvi je Gentzen uspeo da izbegne sečenje, a kasnije je izuzetan doprinos usledio i od strane Schütte-a i Tait-a. Na predavanju ćemo razmotriti neke od bogatih posledica teoreme, ali i sa druge strane zašto je važno “seći”. Videćemo kako i sama teorema može poslužiti kao motivacija za definisanje mnogo bogatije teorije, koja se nalazi na sponi matematičkih disciplina teorije dokaza i teorije kategorija.

---

Petak, 17.11.2023. u 12:00, sala 301f, Kneza Mihaila 36 i On-line
Antonije Subotić, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
SIMPLICIJALNI KOMPLEKSI POPLOČAVANJA
Poliomino predstavlja figuru sastavljenu od nekoliko kvadrata iste veličine povezanih jedan sa drugim ivica za ivicu. Konačnom skupu poliomino oblika i konačnom podskupu kvadratne mreže u ravni asociramo simplicijalni kompleks.
Razmatraćemo topološke i kombinatorne osobine takvih prostora. Tokom predavanja osvrnućemo se i na analogno definisane komplekse u slučaju heksagonalne mreže, i prikazati da su, u nekim slučajevima, kontraktibilni ili homotopski ekvivalentni buketu sfera.

---

Petak, 24.11.2023. u 12:00, sala 301f, Kneza Mihaila 36 i On-line
Danijela Popović, Matematički institut SANU
O IMPARCIJALNIM GRAFOVIMA POTEZA I GRAFOVIMA IGARA
Tradicionalni matematički model imparcijalne kombinatorne igre je definisan rekurzivno; igra je skup njenih opcija, gde su opcije ponovo igre. Mi predlažemo model nazvan graf igre i njegovu generalizaciju pod nazivom graf poteza. Model se zasniva na prirodnom opisu igre kao digrafa čiji čvorovi odgovaraju pozicijama, dok grane predstavljaju moguće poteze. Ovako definisani digrafovi formiraju kategoriju i njeni morfizmi su preslikavanja koja čuvaju opcije. Takođe možemo definisati relacije kongruencije i količnike, i pritom se količnik po maksimalnoj kongruenciji upravo poklapa sa tradicionalnim modelom igre. Odredićemo i broj neizomorfnih grafova igre i grafova poteza prema formalnom rođendanu i prema broju pozicija.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---