STUDENT Seminar

 

PROGRAM

---

Plan rada Studentskog seminara za OKTOBAR 2022.

SREDA, 05.10.2022. u 12:15, sala 301f, Kneza Mihaila 36
Aleksandar Esterov, Higher School of Economics, Moskva
GALOIS THEORY, LATTICE POLYTOPES AND ENUMERATIVE GEOMETRY
I will present a relatively new field of study at the crossroads of three classical topics:

• Enumerative geometry: e.g. how many lines in the space intersect each of the given four lines?
• Lattice polytopes (e.g. polygons with vertices at the nodes of checkered paper): how to find all the lattice polygons of area 2?
• Galois theory: can we express by radicals the coordinates of the intersection points of two conic curves in the plane? What about three quadric surfaces in space?

We shall discuss many similar questions, both resolved and open ones, and see how they are related. No knowledge of these topics is assumed, besides the notions of polytope, permutation group and the fundamental theorem of algebra.
Zajednički sastanak sa seminarima Matematički metodi mehanike i Kombinatorika u geometriji, topologiji i algebri.

---

PETAK, 14.10.2022. u 15:30, On-line
Dobrica Jovanović, Massachusetts Institute of Technology
TEORIJA REPREZENTACIJE KONAČNIH GRUPA I PRIMENA U KOMBINATORICI I FIZICI
Korisno pitanje u matematici je kako neka grupa deluje na objekat koji nas zanima. Teorija reprezentacije konačnih grupa analizira kako konačne grupe deluju na vektorske prostore, pri čemu se elementi grupe ponašaju kao matrice. Prvi deo predavanja će se baviti osnovama teorije reprezentacije. Drugi deo predavanja će se zasnivati na primeni ove teorije. U kombinatorici, ali i u fizici, često susrećemo probleme koji imaju neku vrstu simetrije. Očekujemo da rešenja naših problema na neki način poštuju tu simetriju. Teorija reprezentacije nam daje metod da iskoristimo tu simetriju u rešavanju problema na veoma elegantne načine.

---

PETAK, 28.10.2022. u 12:00, On-line
Jelena Radović, Filozofski fakultet Univerziteta u Istočnom Sarajevu
SUPERNILPOTENTNE INVERZNE POLUGRUPE
Inverzne polugrupe su veoma važna potklasa regularnih polugrupa jer predstavljaju polugrupovno uopštenje grupa koje je najbliže grupama. Usljed toga, mnoge osobine se sa grupa mogu uopštiti na inverzne polugrupe, sa nekim oslabljenjima, poput postojanja slabog diferencnog terma umjesto diferencnog terma. U ovom predavanju izučavamo osobine inverznih polugrupa definisane preko binarnog komutatora. Takve osobine su abelovost (komutator pune relacije je jednak relaciji jednakosti), rješivost i nilpotentnost (iterirani binarni komutator pune relacije je jednak relaciji jednakosti). Takođe posmatramo uopštenje pojma nilpotentnosti definisano preko viših komutatora - supernilpotentnost. U prvom dijelu predavanja ́cemo dati kratak uvod u teoriju komutatora, i pregled ranijih rezultata o nilpotentnosti polugrupa. Potom ćemo izložiti dobijene potrebne i dovoljne uslove za rješivost, nilpotentnost i supernilpotentnost inverznih polugrupa.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---