MATHEMATICAL ANALYSIS WITH APPLICATIONS Seminar
PROGRAM
Plan rada Seminar iz matematičke analize sa primenama za DECEMBAR 2022.
Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/LKGS835QQhi4x5uGw
Ukoliko ste već registrovani, predavanja možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5dTX9wSbARfwfpNY5
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/dpesCPawfHWm6LN3L/4omy3gZWp8F_Q4RjQSiJO9g-PWGPlbZs_TYO3M6m00K
Četvrtak, 01.12.2022. u 16:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Dragomir Šarić, The Graduate Center and Queens College, City University of New York
FENČEL-NILSEN-OVI PARAMETRI I RIMANOVE POVRŠI KLASE $0_G$
Otvaramo rad Seminara iz analize i njenih primena predavanjem Dragomira Šarića, iz oblasti Rimanovih površi i Tejčmilerovih prostora. Na seminaru će biti obrađivane raznorodne teme iz kompleksne i harmonijske analize, kvazikonformnih preslikavanja, diferencijalnih jednačina, stohastičke analize, teorije operatora, funkcionalne i matrične analize i srodnih oblasti.
Četvrtak, 15.12.2022. u 16:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Maša Ćorić, Matematički institut SANU
POLINOMIJALNA ENTROPIJA PRESLIKAVANJA INDUKOVANIH HOMEOMORFIZMIMA KRUGA I INTERVALA
Neka je $X$ kompaktan metrički prostor i $f:X\to X$ neprekidno preslikavanje. Možemo definisati hiperprostor $2^X$, kao prostor svih nepraznih zatvorenih podskupova od $X$. Ако је $X$ još i povezan, onda sa $C(X)$ označavamo prostor svih zatvorenih povezanih podskupova od $X$. Uz ova dva hiperprostora, posmatramo još i $X^{*k}$, koji predstavlja prostor svih podskupova sa najviše $k$ elemenata. Na svakom od ova tri prostora prirodno je definisano (neprekidno) indukovano preslikavanje, koje proizvoljan skup $A$ iz domena preslikava u $\{f(x)\mid x\in A\}$. Pitanje koje se prirodno javlja je kakve veze postoje između indivudalne dinamike na $(X,f)$ i kolektivne dinamike na hiperprostoru. Mi razmatramo slučaj kada je $X$ interval ili krug, a preslikavanje $f$ homeomorfizam sa konačnim nelutajućim skupom. Pokazano je da je topološka entropija indukovanog preslikavanja na ovim hiperprostorima jednaka nuli, pa u tom slučaju ima smisla računati polinomijalnu entropiju. Izračunali smo da je pod navedenim pretpostavkama $h_{pol}(C(f))=2$, $h_{pol}(f^{*k})=k$ i $h_{pol}(2^{f})=\infty$.
Četvrtak, 22.12.2022. u 16:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Nenad Vesić, Matematički institut SANU
INFINITEZIMALNE DEFORMACIJE, INVARIJANTE, AJNŠTAJNOV TENZOR I GENERALIZACIJE
Ovo predavanje je namenjeno prikazivanju različitih geometrijskih objekata, njihove generalizacije i odgovarajućih fizičkih značenja tih objekata. Biće prikazan tenzor torzije kao i njegovo fizičko značenje. U ovom radu će inicijalno biti prikazani geometrijski objekti ali će, za neke od njih, biti jasno naglašeno koja je njihova upotrebna vrednost u fizici.
Četvrtak, 29.12.2022. u 16:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Stefan Ivković, Matematički institut SANU
DINAMIKA ELEMENTARNIH PRESLIKAVANJA
Na idealu kompaktnih operatora na separabilnom Hilbertovom prostoru posmatramo preslikavanja zadata kao kompozicija desnog množenja unitarnim operatorom i levog množenja invertibilnim operatorom. Ova preslikavanja predstavljaju nekomutativnu analogiju težinskih kompozicionih preslikavanja na prostorima funkcija. Dajemo karakterizaciju hipercikličnih preslikavanja ovog tipa, kao i dovoljne uslove za haotičnost takvih preslikavanja. Takođe dajemo karakterizaciju disjuktno hipercikličnih konačnih familija preslikavanja ovog tipa, kao i dovoljne uslove za disjuktnu topološku tranzitivnost u jakoj operatornoj topologiji konačnih familija preslikavanja ovog tipa. Najzad, dajemo i konkretne primere. Predavanje se zasniva na sledećim radovima:
[2011.02545] Linear dynamics of operators on B_O(H) (arxiv.org)
[2108.09825] Disjoint linear dynamical properties of elementary operators (arxiv.org)
Vladimir Božin
Rukovodilac seminara
Bogdan Đorđević
Sekretar seminara
