STUDENT Seminar

 

PROGRAM

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Studentskog seminara:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/F37EF2gbfK8dWqxpw

---

Plan rada Studentskog seminara za JUN 2026.

Petak, 19.06.2026. u 12:15, On-line
Vuk Simon Ovaskainen, Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu
OPIS KATEGORIJE KOBORDIZAMA POMOĆU HIRURGIJA I TOPOLOŠKE KVANTNE TEORIJE POLJA
Na ovom predavanju biće reči o kobordizmima i njihovom opisu pomoću hirurgija mnogostrukosti i topoloških kvantnih teorija polja (TQFT). Na početku, biće ukratko prikazane osnove teorije kobordizama i hirurgija mnogostrukosti, kao i pojmovi monoidalnih kategorija i monoidalnih funktora koji služe za formalno definisanje TQFT-ova. Iako su glavni prateći alati, poput Morsove teorije Serfovih poteza, detaljno odrađeni u master radu, na ovom predavanju će se govoriti samo o ključnim rezultatima.
Glavni deo izlaganja posvećen je teoremi mađarskog matematičara Andraša Juhasa (András Juhász) koja daje interpretaciju svih istodimenzionalnih kobordizama u vidu usmerenog grafa. Kao posledica ove teoreme, može se pokazati da je algebarska struktura poznata kao J-algebra, koju je Juhas uveo, u bijektivnoj korespondenciji sa dvodimenzionalnim TQFT-ovima. Na kraju, biće izložena i karakterizacija jednodimenzionalnih TQFT-ova pomoću Frobenijusovih algebri.

---

Petak, 26.06.2026. u 12:15, On-line
Aleksandar Todorović, Fizički fakultet Univerziteta u Beogradu i Računarski fakultet, Univezitet Union
POREĐENJE METAHEURISTIKA U OPTIMIZACIJI DOZNE RASPODELE ZA SIMULACIJE ZRAČENJA KARCINOMA OKA
Precizno planiranje radioterapije zračenja tumora zahteva određivanje parametara koji utiču na apsorbovanu dozu zračenja u tumoru i okolnim tkivima. Ručno pronalaženje i podešavanje ovih parametara je često vrlo sporo i ne dovodi do zadovoljavajućih rešenja, zato su u relevantnoj literaturi korišćene metaheurističke metode za optimizaciju. Kao primer navodimo genetski algoritam (Genetic Algorithm, GA) i optimizacija kolonijom čestica (Particle Swarm Optimization, PSO). U ovom radu primenjene su tri metaheurističke metode i to, GA, PSO i tabu pretraživanje (Tabu Search, TS), sa ciljem da se što efikasnije i automatizovano pronađu pet ključnih ulaznih parametara u Monte Carlo simulacijama FOTELP-VOX programa za simuliranje zračenja karcinoma oka. Korišćena mera kvaliteta radioterapije predstavlja odstupanje dobijene doze raspodele zračenja od preporučene.
Dobijeni rezultati ukazuju da se korišćenjem PSO algoritma dostiže najmanja apsolutna razlika između preporučene doze i dobijene doze u najkraćem mogućem periodu. TS algoritam postiže rezultate bliske PSO-u uz stabilniju konvergenciju parametara, ali zahteva duže vreme izvršavanja. GA postiže najlošije rezultate među ispitivanim metaheurstičkim metodama. Sve tri metode značajno nadmašuju analitičko traženje parametara i ručno pokretanje simulacija, i vremenski (naročito zbog mogućnosti paralelizacije) i po dobijenoj grešci.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca. Održavaju se petkom sa početkom u 12:00 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---