MATHEMATICAL ANALYSIS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Seminara iz matematičke analize sa primenama:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/hZE2tSHENWhH8tYoB

---

Plan rada Seminara iz matematičke analize sa primenama za NOVEMBAR 2026.

---

Četvrtak, 05.11.2026. u 16:00, Online
Mihailo Đurić, Matematički fakultet, UB
KOMUTATORSKI PRISTUP REŠAVANJU JANG-BAKSTEROVE MATRIČNE JEDNAČINE PRI USLOVU \(A^n=tA^2\)
Jang-Baksterova matrična jednačina, \(AXA=XAX\), javlja se u različitim oblastima matematičke fizike, teorije integrabilnih sistema i teorije operatora. Dok su komutirajuća rešenja \((AX = XA)\) detaljno proučena u literaturi, nalaženje nekomutirajućih rešenja predstavlja znatno teži problem i do sada je uglavnom razmatrano pod restriktivnim algebarskim pretpostavkama za matricu \(A\) (kao što su dijagonalizabilnost ili idempotentnost).
U ovom predavanju biće prikazan originalan analitički metod zasnovan na fiksiranju komutatora \(Y = AX - XA\), čime se nelinearni skup rešenja razbija na disjunktne familije parametrizovane matricom \(Y\). Pristup se razvija pod znatno opštijim, takozvanim kvadratno-cikličnim uslovom \(A^n = t A^2\) (za celobrojno \(n\) veće od 2 i nenulto \(t\)). Primenom jezgro-nilpotentne (core-nilpotent) dekompozicije prostora na jezgro i sliku matrice \(A^2\), polazni nelinearni problem se svodi na spregnuti sistem linearnih Silvesterovih jednačina i dosad neizučavane nehomogene Janga-Baksterove jednačine oblika \(AXA = XAX + B\). Pored teorijskih kriterijuma za rešivost i opisa strukture dobijenih rešenja, biće prikazani i konkretni ilustrativni primeri.

---