Центар за динамичке системе, геометрију и комбинаторику (ДСГК-синергија), резултат је дугогодишње сарадње између Групе за динамичке системе, коју је основао Владимир Драговић, и Групе за дискретну геометрију и топологију (Раде Живаљевић). Акценат у овој сарадњи био је на научним истраживањима у области динамичких система, геометрији, механици, геометријској-алгебарској-тополошкој комбинаторици, дискретној и рачунарској геометрији и топологији, и другим блиским областима. Једнако важан циљ био је стварање услова и стимулативног окружења за образовање и припрему младих научника за самостално истраживање у науци у неким од централних дисциплина савремене математике и механике. Симболично тројство Интеграбилност-Симетрије-Екстреми , као неформални кредо центра, илуструју неке од покретачких идеја-водиља које су довеле до стварања Центра.

Главни циљеви и визија: Од самог почетка Центар је био замишљен као дугорочни пројекат, са основним циљем стварања окружења за мултидисциплинарну сарадњу, са идејом да се превазиђу границе међу научним групама, семинарима и научним институцијама. Иако је оснивачка „критична маса“ истраживача (Владимир Драговић, Милена Радновић, Божидар Јовановић, Борислав Гајић, Раде Живаљевић) потицала из Математичког института САНУ, многи други, унутрашњи и спољни, формални и неформални чланови и партнери, долазили су из других институција, пројеката и семинара.

У складу са већ наведеним кредом, Интеграбилност-Симетрије-Екстреми, Центар покрива велики број научних тема из више централних области математике и механике, са посебним акцентом на истраживањима која повезују динамичке системе, геометрију (алгебарску, диференцијалну, дискретну и рачунарску), топологију (алгебарску, торусну, комбинаторну), комбинаторику (геометријску, алгебарску, комбинаторну), итд.

Мултидисциплинарни приступ и синергија међу члановима и тимовима у центру, омогућили су примену метода и комбиновање техника из разних области, видети нпр. за примере из објављених радова. Центар је, специјално, имао кључну улогу у Србији у обједињавању и развоју нових алгебарско геометријских и тополошких метода за истраживања у теорији интеграбилних система, математичким билијарима и њиховим везама са праменовима квадрика, геометријској комбинаторици, аналитичкој теорији диференцијалних једначина, нехолономној и Хамилтоновој механици, геометрији Лијевих група, конвексној анализи и теорији контроле, торусној топологији, конвексним политопима, геометријској, тополошкој и алгебарској комбинаторици.

Мултидисциплинарни карактер центра као и фокус на најновија истраживања настављају да привлаче младе, талентовена научнике. Кроз вишегодишњу организацију два научна семинара и многобројне међународне научне конференције, Центар за динамичке системе, геометрију и комбинаторику наставља своју мисију као место окупљања и као координатор активности у Србији у свим наведеним областима.

Иако је формално Центар организационо повезан са једним од три сектора у Математичком институту САНУ (Сектор за механику), по обиму активности и ширини деловања Центар природно укључује у свој састав и деловање и чланове других сектора. Следећи унутрашњу логику научних семинара и пројеката, Центар обједињује научна истраживања у области експертизе, кроз хоризонталне, тематске интеракције међу сарадницима и научним групама у Математичком институту САНУ и ван њега.

Научни семинари:

У центру раде два научна семинара са вишегодишњом традицијом:

1. Семинар за комбинаторику у геометрији, топологији и алгебри (КГТА), раније ГТА (Геометрија-Топологија-Алгебра), https://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/research/seminars/geometry_algebra_topology.php, https://www.mi.sanu.ac.rs/seminars/seminar3.htm, који је прославио тридесетогодишњицу постојања 2016. године;
2. Семинар Математички методи механике (MMM), који је обележио двадесетогодишњицу постојања 2013. године, https://www.mi.sanu.ac.rs/mmm/.

GDIS међународне конференције:

Conference Geometry, Dynamics, Integrable Systems – GDIS 2018, Moscow, June 5-9, 2018,
Conference Geometry, Dynamics, Integrable Systems 2016, Izhevsk, 2–5 June 2016
Conference and School Geometry, Dynamics, Integrable Systems 2014, Trieste, 16–17 June 2014
Conference Geometry, Dynamics, Integrable Systems 2013, Izhevsk, 10–14 June 2013
Conference Geometry, Dynamics, Integrable Systems 2011, Lisbon – Sintra, 10–16 September 2011
Conference Geometry, Dynamics, Integrable Systems 2010, Belgrade – Fruska Gora, 7–13 September 2010
Conference Geometry, Dynamics, Integrable Systems 2008, Belgrade, 2–7 September 2008

Импресиван низ међународних конференција, под заједничким именом Geometry, Dynamics, Integrable Systems (GDIS), илуструје изузетну улогу београдске групе за динамичке системе (Владимир Драговић, Милена Радновић, Божидар Јовановић, Борислав Гајић, и др.), у организацији међународних научних догађаја највишег ранга. Овом активношћу Центар укључује наше научнике у најважније светске токове и интегрише их у европску и светску научну мрежу у области истраживања Центра. Ове конференције симболички стављају Математички институт САНУ (као домаћина и коораганизатора), и његов Центар за динамичке системе, геометрију и комбинаторику, у раван са водећим светским институцијама, као што су Математички институт Стеклов (Москва, РАН), Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP, Тrieste), University of Lisbon, Group of Mathematical Physics (GFMUL), Московски Институт за физику и технологију, итд.

Оснивање и детаљи из историје центра:

Оснивање и развој Центра за динамичке системе, геометрију и комбинаторику одвијали су се у неколико фаза, обично везаним за значајне догађаје из области делатности центра. Један од најранијих догађаја у том развоју била је организација међународне конференције Геометријска комбинаторика (Geometric Combinatorics), одржане у Котору (Црна Гора) 1989. године, као једне од сателитских конференција Међународног конгреса математичара у Берлину (International Congress of Mathematicians). Организатори конференције били су Синиша Врећица, Раде Живаљевић и Владимир Драговић. Конференција је дала нов подстицај већ постојећој сарадњи две научне групе, два истраживачка семинара (КГТА и МММ) и два научна пројекта.

По многима конференција Геометријска комбинаторика била је један од најузбудљивијих математичких догађаја на територији бивше Југославије, не само у то време. Као сателитска конференција Међународног конгреса математичара у Берлину, она је привукла неке од позваних предавача са тог конгреса, као и друге водеће математичаре, међу којима су били и Louis Billera (Cornell), Anders Björner (KTH Stockholm), Boris Dubrovin (SISSA, Trieste), Herbert Edelsbrunner (Urbana – Champaign), Sergey Fomin (MIT), Mihail Kapranov (Northwestern), Janos Pach (NYU), Stevo Todorčević (Belgrade), Victor Vassiliev (Steklov Institute, Moscow), Günter Ziegler (Berlin), и други.

Ово је омогућило нове контакте и интензивирање већ постојеће сарадње са познатим експертима и њиховим научним групама (Boris Dubrovin, SISSA-Trieste; Herbert Edelsbrunner, IST Austria, Günter M. Ziegler, FU-Berlin, Jiří Matoušek, Charles University, Prague, итд.). Традиција је настављена и подигнута на нов ниво организацијом веома успешних GDIS конференција (GDIS = Geometry, Dynamics, Integrable Systems).

Ово је довело до дугогодишње сарадње Београдске групе за динамичке системе, на челу са Владимиром Драговићем, са неким од водећих научних тимова у овој области укључујући и Steklov Mathematical Institute RAS (Moscow), SISSA (Trieste), University of Lisbon (GFMUL), ICTP (Trieste) итд. Центар за динамичке системе, геометрију и комбинаторику био је коорганизатор многобројних радионица, мини-конференција, посета и лекција познатих научника и регионалних и међународних пројеката. Као илустрацију, као један од пројеката у организацији центра, наводимо билатерални пројекат “Applied and Computational Algebraic Topology” (Србија – Словенија), којим су руководили Раде Живаљевић (MISANU) и Петар Павешић (Љубљана).

Центар је од самог почетка привлачио сараднике из различитих области, стварајући стимулативну атмосферу за интеракције и кооперацију међу научним пројектима, семинарима, научним групама и појединцима. За Центар се везују и два високо рангирана, перманентна научна пројекта, повезана са семинарима МММ и КГТА. Као илустрацију наводимо пројекте Министарства за образовање, науку и технолошки развој Републике Србије: 1. Геометрија и топологија многострукости, класична механика и интеграбилни динамички системи, руководилац Владимир Драговић; 2. Многострукости и дискретне структуре у топологији, геометрији и глобалној анализи, којим је руководио Синиша Врећица.

Центар је био домаћин и пројекту „Жива математика“, који је започео 2011. године као пројекат Министарства за образовање, науку и технолошки развој Републике Србије (руководилац Р. Живаљевић). Пројекат се бавио популаризациом математике и организацијом занимљивих предавања, мини-курсева, научних радионица и других активности, намењених разним категоријама младих слушалаца. Рани успех овог пројекта допринео је почетку сарадње Математичког института САНУ са, у то време формираним, Центром за промоцију науке, која је током година прерасла у организацију значајних периодичних манифестација регионалног карактера, као што је и Мај месец математике.

Више детаља о раној историји Центра, члановима, међународној сарадњи, пројектима, стратешким и регионалним партнерима, публикацијама, итд., читалац може наћи на адресама.