Пројекат Дискретна теорија Морса и њене примене које заједнички финансирају Министарство науке Републике Словеније и Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије део је програма билатералне научне сарадње двеју земаља у периоду 2020–2021, али који је због пандемије вируса Ковид 19 продужен и на 2022. Овај пројекат је наставак дугогодишње успешне научне сарадње српске и словеначке тополошке групе у области алгебарске и рачунарске топологије, тополошке комбинаторике и примена која је обновљена и интензивирана у последњој деценији.

Институционални носиоци пројекта су Институт за математику, физику и механику

Универзитета у Љубљани и Математички институт САНУ, са руководиоцима пројекта: др Алеш Вавпетич (Словенија) и др Ђорђе Баралић (Србија). Поред њих, на пројекту раде, са словеначке стране: др Петар Павешић, др Матија Ценцељ и Боштјан Лемеж са ИМФМ, УЉ и др Жига Вирг и др Леон Лампрет са Математичко-физичког факултета Универзитета у Љубљани, као и са српске стране: др Раде Живаљевић, др Филип Јевтић, Младен Зекић са МИ САНУ, и др Марија Јелић Милутиновић (МФ УБ) и др Јелена Ивановић (АФ УБ).

Основни циљеви овог пројекта су истраживања и примене дискретне и алгебарске теорије Морса у проблемима комбинаторне и алгебарске топологије, као што су графовски комплекси и тополошка комплексност. У питању су методе које омогућавају да се компликоване дискретне структуре које се појављују у топологији помоћу овог метода замењују другим тополошким просторима погоднијим за проучавање, и у извесном смислу отварају простор за примену рачунарских техника за израчунавање тополошких инваријанти. Ове методе данас налазе све значајнију примену у машинском учењу, науци о подацима и индустрији.

Посебан акценат се ставља на организовање заједничких радионица, семинара, као и на размену истраживачких посета између тополога из Словеније и Србије, која се континуирано одвија и наставља на претходни билатерални пројекат двеју група, успешно реализован у периоду 2015–2016.