институт од националног значаја за Републику Србију
Мултидимензионална перзистентност и торусна топологија

Пројекат Мултидимензионална перзистентност и торусна топологија заједнички финансирају Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије и Савет за научно-технолошка истраживања Републике Турске, као један од десет пројеката у оквиру научно-технолошке сарадње двеју земаља у периоду (2021–2023). Ових десет пројеката су уједно и први пројекти финансирани програмом научне сарaдње Турске и Србије.

Кровне институције овог пројекта су Департман за математику Блискоисточног Технолошког Универзитета у Анкари и Математички институт САНУ, којим руководе проф. Мехметчик Памук (Турска) и др Ђорђе Баралић (Србија). На пројекту учествују са турске стране: Мехмед Али Батан, проф. Тули Антуњоз и Олгун Јилдиз са (БИТ Анкара),проф. Тане Вергили (Карадениз Технолошки Универзитет, Трапезунт (Трабзон)) и проф. Ханифе Варли (Чанкири Каратекин Универзитет, Чанкири); а са српске стране проф. Александар Вучић, др Александра Костић, Филип Јекић са Математичког факултета Универзитета у Београду, проф. Јелена Ивановић са Архитектонског факултета Универзитета у Београду и проф. Невена Марић са Рачунарског факултета Универзитета Унион.

Основни циљ је повезивање двеју веома модерних математичких дисциплина које се интензивно развијају последње три деценије: перзистентне хомологије и торусне топологије. Перзистентна хомологија је најшире примењевана метода алгебарске топологије која се заснива на додељивању перзистентног модула скупу тачака, односно симплицијалног комплекса чија се хомологија рачуна у одређеним интервалима и као резултат се добија тзв. баркод. Нашла је широку примену у обради слике, препознавању облика, машинском учењу, али и у медицини. Торусна топологија асоцира просторе са торусним дејством комбинаторним структурама, као што су симплицијални комплекси и проучава њихове инваријанте. На пројекту се развијају методи перзистентне хомологије за рачунање тополошких инваријанти базираних на торусној топологији.

Два тима одржавају редовни онлајн семинар сваке среде, прва размена истраживача је планирана за јесен 2021. У оквиру пројекта планиране су и заједничке радионице, мини-курсеви и конференције, а имајући у виду актуелност тематике, очекује се да ће се сарадња још интензивније развијати, и поспешити сарадњу у области математике и рачунарства генерално између Србије и Турске.

Галерија

Руководилац пројекта: проф. Мехметчик Памук (Турска) - Приватна архива Мехметчика Памука

Руководилац пројекта: др Ђорђе Баралић (Србија) - Приватна архива Ђорђа Баралића