У складу са мисијом Математичког института Српске академије наука и уметности, основне активности Математичког сектора јесу подршка и обезбеђивање неопходне инфраструктуре потребне за унапређење фундаменталног истраживања у математици. Процес стварања, обраде и дисеминације широког спектра математичког знања одвија се на три нивоа, почевши од највишег намењеног водећим стручњацима, затим кроз докторске студије и стручна усавршавања за младе научнике, као и кроз популаризацију науке намењену публици ван научне заједнице. Активности Сектора се одвијају како на државном тако и на међународном нивоу.

Настављајући неколико деценија дугу традицију успешног истраживања у свим фундаменталним математичким пољима, Сектор подстиче истраживање фундаменталних области и проблема, као и проучавање нових изазова који су последица друштвених и технолошких промена. Истраживање у Сектору је усредсређено на математичку логику (теорија скупова, теорија доказа, модална и вероватносна логика, теорија модела, теорија рекурзије, теорија типова), математичку анализу (диференцијални и интегрални рачун, диференцијалне и интегралне једначине, функционална анализа, геометријска теорија функција, уопштене функције, једначине дистрибутивности), алгебарску топологију (хомолошка теорија, стабилна теорија хомотопије, инваријанте чворова, конфигурациони простори, тополошка комбинаторика, вишеструкости), алгебру (теорија Лијевих група, теорија дејстава група, аутоморфизми слободне групе, алгебарске структуре, теорија репрезентације, комбинаторне игре), теорију категорија, диференцијалну геометрију, комбинаторику и комбинаторну геометрију (адитивна комбинаторика), операциона истраживања, математичку физику, комплексне системе (уопштене ентропије), историју и филозофију математике, математичке аспекте музичке теорије, и на математичку дидактику. Као фундаментална дисциплина, математика има примене у другим гранама науке, и у вези с тим прожимањима Сектор настоји да сарађује са другим секторима Института, универзитетима, као и са индустријом.

Математички сектор тренутно има тридесет истраживача у Београду, са огранцима у Новом Саду и Нишу. Воде га Силвиа Гилезан, руководилац Сектора, Зоран Петрић, заменик руководиоца, и Лука Милићевић, секретар.

Сектор окупља истраживаче и полази се од резултата, активности, сарадње и дисеминације истраживања у оквиру фундаменталних и интердисциплинарних пројеката из периода 2011–2019, које је финансирало Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. Ови пројекти су у експертске тимове окупили велики број формираних стручњака, истраживача на почетку њихових каријера, и докторанада, који су са великим успехом допринели спровођењу истраживања високог квалитета, промоцији резултата као и интернационализацији. Резултати пројеката су објављени у истакнутим часописима, књигама и монографијама, а презентовани су на престижним међународним конференцијама. Реализација пројеката је такође допринела и значајном броју одбрањених докторских дисертација.

Међу бројним резултатима спомену само публиковане монографије Probabilistic Extensions of Various Logical Systems, коју је објавио Springer 2020. године, затим Harmonic Quasiconformal Mappings and Hyperbolic Type Metrics, која је објављена код истог издавача 2019. године, као и Probability Logics: Probability-Based Formalization of Uncertain Reasoning, објављену код овог издавача 2016. Напоменућемо да су најплоднији аутори на Математичком институту истраживачи Сектора за математику.

Тренутно најнапреднија истраживања која се налазе негде између математике и рачунарства са применама у вештачкој интелигенцији везана су за текући престижни пројекат AI4TrustBC Artificial Intelligence for Trustworthy Block-Chain of the Science Fund of the Republic of Serbia (2020-2022). Позиву за учешће на пројекту Идеје одазвало се неколико истраживачких тимова везаних за Сектор за математику. Резултати тог конкурса се жељно ишчекују.



Истраживачи из овог сектора имају дугогодишњу праксу учешћа на међународним пројектима као што су H2020, FP7, FP6, COST, TEMPUS, ERASMUS као и на билатералним пројектима, тако да су њихова истраживања блиско повезана са водећим светским токовима.

Међународни пројекти који се тренутно одвијају или се очекују у скорој будућности су: Horizon 2020: LeTSGEPs - Leading Towards Sustainable Gender Equality Plans in research institutions; COST Actions: EUGAIN - European Network For Gender Balance in Informatics (CA19122), SEADDA - Saving European Archaeology from the Digital Dark Age (CA 18128), G2NET - A network for Gravitational Waves, Geophysics and Machine Learning, (CA17137). Билатерални пројекти су: Discrete Morse theory and its applications, (са Словенијом), Modern trends in chemical graph theory (са Словенијом), Multidimensional Persistence and Toric Topology (са Турском).

Сектор за математику подржава сарадњу са осталим секторима Математичког института. Планира се формирање нових тимова који би конкурисали за пројекте Фонда за науку Републике Србије, Министарства просвете, науке и технолошког развој, на одговарајуће међународне конкурсе, као и за могућу сарадњу са индустријом.

Чланови овог сектора заузимали су истакнуте академске и истраживачке позиције у иностранству, између осталих и у следећим институцијама: Универзитет у Торонту (University of Toronto), Универзитет у Паризу (University of Paris), Слободни универзитет у Берлину (Free University Berlin), Истраживачки институт математичких наука у Берклију (Mathematical Sciences Research Institute Berkeley), Технички универзитет у Лисабону (Technical University of Lisbon), Виша нормална школа у Лиону (Ecole Normale Supérieure de Lyon) и Универзитет у Орегону (University of Oregon).

Млади истраживачи чине већину у овом сектору. Од укупно 30 чланова њих је 20. Још на почетку каријере, али већ довољно искусни истраживачи, заједно са студентима докторских студија чине покретачку снагу Сектора за математику. Планира се још веће учешће младих сарадника у том сектору. Истраживачи који су докторирали у иностранству охрабрују се да приступе овом сектору и тако крену путем који су трасирале њихове колеге у блиској прошлости тако што су се запослили на Институту након завршених докторских студија на универзитетима у Кембриџу, Генту, Бриселу, Паризу...

Чланови Сектора обављају многобројне професионалне активности, делујући широм света као главни предавачи, предавачи по позиву и гости предавачи, уредници часописа и књига, чланови програмских комисија, рецезенти за часописе, конференције и докторске тезе, евалуатори пројеката, што све доприноси интернационализацији, дисеминацији и промоцији истраживања које се спроводи при Сектору.



Истраживачи Математичког сектора активно учествују у више од десет семинара, од којих су неки, са традицијом која траје и по више од 60 година, били започети као срж активности Математичког института. Семинари се одржавају редовно, на Математичком институту и на неким државним универзитетима (у Београду, Новом Саду, Нишу и Крагујевцу). Семинари које води Сектор јесу Одељење за математику, на којем се одржавају предавања из свих математичких области, и семинари који се баве ужим темама: Семинар за математичку логику, Семинар вероватносних логика, Семинар за математику и музику и Студентски семинар. Повремено се одржавају кратки курсеви и тематски семинари, на којима се, кроз серије предавања, систематски обрађује савремено истраживање из сродних области. Размена идеја је нарочито интензивна на Одељењу за математику, унутар опште математичке публике, и на Студентском семинару, који у неформалној и пријатељској атмосфери окупља младе истраживаче на почетку каријера чија се интересовања крећу унутар математике, механике, теоријског рачунарства и сродних дисциплина.

Три годишње конференције одржавају се редовно почевши од 2012. године: VLP - Probabilistic Logics and Applications, TINKOS - Information Theory and Complex Systems и LAP - Logic and Applications. Организују се и реномиране међународне конференције ECSQARU 2019 и TYPES 2016, као и догађаји USA-Serbia и est Balkan Data Science Workshop 2018, који окупљају водеће стручњаке из различитих области.

Радови чланова Сектора јавно су доступни у новооснованом Истраживачком репозиторијуму Математичког института (http://researchrepository.mi.sanu.ac.rs).



Математички сектор ће наставити да тежи изузетности у фундаменталном истраживању математике и њене примене, истовремено негујући заједнице укључене у интердисциплинарни математички рад на међи академије и индустрије.

Стручни тимови Сектора настави и са својим истраживањима, која ће бити потврђена у рецензираним научним часописима, зборницима и монографијама. Очекује се да ће се позитивни трендови објављивања монографија код међународних научних издавача, организације међународних конференција, држања предавања по позиву на међународним конференцијама, одласци у истраживачке посете и сличне активности наставити и у будућности, те ће се на тај начин потврдити и међународни престиж истраживача Математичког сектора.

Кроз активности у оквиру семинара и пракси, Математички сектор ће наставити са подршком студентима и младим истраживачима на почетку њихове каријере, кроз промоцију и размену идеја, формирање њихових научних интересовања и овладавање вештинама потребних за истраживачки рад у математици, механици, теоријском рачунарству и сродним областима. Сектор такође подржава иницијативе Отворена наука и Грађанска наука (Citizen Science). Сектор ће и даље бити активно укључен у популаризацију математичких наука, кроз активности као што су Математички семинар у Истраживачкој станици Петница и Мај месец математике М3.

Математички сектор ће наставити да подстиче разноликост и укључивање научника из различитих друштвених група које су традиционално недовољно заступљене.