Исконска веза између математике, механике и физике покретач је многих фундаменталних идеја у последњој трећини двадесетог века. Инспирисан том везом, са циљем активнијег и организованијег учешћа у наведеним савременим токовима, у пролеће 1993. основан је семинар Математички методи механике.

Истакнимо два основна почетна задатка семинара. Први је учешће у организацији постдипломских студија у сарадњи са Катедром за геметрију и Катедром за механику Математичког факултета у Београду. Други је организација, руковођење и стимулација истраживачког рада, као и место за дискусију и верификацију оригиналних резултата истраживања.

Најчешће обрађиване теме су из интеграбилности и неинтеграбилности динамичких система, симплектичке геометрије, Лијевих група и алгебри, квалитативне анализе диференцијалних једначина, алгебарских кривих…

Иницијатор оснивања семинара био је Владимир Драговић, који је и руководилац семинара од самог почетка. Током 1994. и 2000. функције руководилаца обављали су Никола Бурић (1959-2016) и Дарко Милинковић.

У првих неколико година, у раду семинара активно су учествовали искуснији истраживачи Вељко Вујичић (1929-2020)м Стево Комљеновић (1920-2020) и Раде Живаљевић. У оквиру семинара, докторске дисертације до сада су урадили и одбранили Божидар Јовановић, Борислав Гајић, Милена Радновић и Катарина Кукић, све под руководством Владимира Драговића.

За непуних тридесет година рада, у оквиру семинара организовани су многи специјални курсеви: Математички методи механике, организатор Владимир Драговић, током 1993. и 1994. године; Неинтеграбилни системи, Никола Бурић, 1995; четири курса током 1997: Теорија солитона; Алгебарске криве и нелинеарне једначине; Динамика и геометрија крутог тела; Симетрије у механици; током 1998. и 1999. Схеме и кохомологије.Организатор курсева 1997-1999 био је Владимир Драговић, уз активно учешће тадашњих доктораната Божидара Јовановића, Борислава Гајића и Милене Радновић. Споменимо и курсеве организоване после 2000: Огледалске симетрије, организатор Дарко Милинковић; Лијеве групе и алгебре,Божидар Јовановић; Неки аспекти класичне теорије хомологија(организован заједно са КГТА семинаром), Јелена Грбић;Механика континуума, Јово Јарић; Увод у алгебарску геометрију, Милена Радновић, Борислав Гајић, Божидар Јовановић; Торусна топологија (организован заједно са КГТА семинаром), Виктор Бухштабер; Динамички системи, Борислав Гајић, Гордана Стојановић, Милена Радновић; Увод у оптимално управљање – Понтрјагинов принцип максимума,Владимир Јанковић. Међу курсевима који су организовани недавно, поменимо: Увод у аналитичку механику и симплектичку геометрију и Алгебарске криве и примене у класичној механици, организатори Борислав Гајић и Божидар Јовановић; Увод у класичну механику и теорију стабилности, Владимир Драговић, Борислав Гајић и Божидар Јовановић.

Почев од 2008. Семинар је активан у организацији серије међународних конференција: GDIS-Geometry, Dynamics, Integrable Systems, заједно са Алексејем Борисовим (1965-2021) и академиком Валеријем В. Козловим, потпредседником Руске академије наука. До сада је оржано седам конференција из ове серије: 2008. и 2010. у Србији, 2011. у Португалији, 2013. у Русији, 2014. у Италији, 2016. и 2018. у Русији.

Семинар је имао посебну част да организује, и буде домаћин курсу који је академик Сергеј Петровић Новиков (Филдсова медаља 1970) одржао 2011. Године. Наслов курса био је:Интеграбилни системи и нова дискретна комплексна анализа. Током 2012. семинар је организовао мини-симпозијум из алгебарске геометрије. Поводом јубилеја Семинара, 2013. и 2018. одржани су мини-симпозијуми посвећени 20-годишњици односно 25-годишњици од оснивања Семинара Математички методи механике.