National Institute of the Republic of Serbia
ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζωῶν τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν
|
Mathematical works of the Italian mathematician Giuseppe Veronese (1854–1917) have been studied in Serbia already at the beginning of the 20th century, primarily thanks to the research conducted by Branislav Petronijević (1875–1954), philosopher, mathematician and scientist, professor at the Faculty of Philosophy of the University of Belgrade, and member of the Serbian Academy of Sciences and Arts. Petronijević knew Veronese personally, they corresponded until Veronese’s death, and Veronese considered Petronijević one of only a handful of people who properly understood his non-Archimedean geometry (introduced in 1889, and then further elaborated over the next two decades, until 1909). Petronijević mentioned Veronese's theory in the first volume of his Principien der Metaphysik (Heidelberg, 1904), and then gave a detailed exposition of it in two important studies, Die typischen Geometrien und das Unendliche (Heidelberg, 1907) and „Sur les Nombres Infinis de Fontenelle“ (Rend. della R. Acc. dei Lincei, 1917) the latter one being published by the Accademia dei Lincei at Veronese’s suggestion, and communicated by Tulio Levi-Civita (1873–1941), Veronese’s student and himself a pioneer of fin-de-siècle non-Archimedean mathematics. In both of the aforementioned studies, Petronijević undertook a thorough comparative analysis of the theories of transfinite numbers proposed by Georg Cantor and Giuseppe Veronese (in his magnum opus Fondamenti di geometria of 1891). Besides Petronijević, mathematician akademik Vladimir Varićak (1865–1942), professor at the Faculty of Philosophy of the University of Zagreb and member of the Serbian Academy of Sciences and Arts was also acquainted with Veronese's oeuvre. For instance, in a study devoted to the mathematical works of Ruđer Bošković (Рад ЈАЗУ, vol. 181, 1910), Varićak emphasized “the great importance of Veronese’s conception of non-Archimedean geometry”.
* * * This digital repository was prepared within the project „Critical re-examination of the reception history of Veronese’s non-Archimedean geometry“ financially supported by a research grant from the International Commission on the History of Mathematics (ICHM). Some of the results were presented at specialised international meetings and workshops in Oxford (Mathematical Institute/Queen’s College, University of Oxford, 2024), Paris (Séminaire d’Histoire des Mathématiques de l’Institut Henri Poincaré, Sorbonne Université/CNRS, 2024), and Cambridge (Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, University of Cambridge, 2025).Author: Saša Popović |
| Matematički radovi italijanskog matematičara Đuzepea Veronezea (1854–1917) proučavani su u našoj sredini već početkom 20. veka, zahvaljujući pre svega istraživanjima akademika Branislava Petronijevića (1875–1954), filozofa, matematičara i naučnika, profesora Filozofskog fakulteta Univerziteta u Beogradu. Petronijević je čak i lično poznavao Veronezea, dopisivali su se sve do Veronezeove smrti, a sam Veroneze je Petronijevića smatrao za jednog od malog broja onih koji su razumeli njegovu nearhimedovsku geometriju (zasnovanu 1889, a potom dalje razvijanu tokom iduće dve decenije, do 1909. godine). Petronijević prvi put pominje Veronezeovu teoriju već u prvom tomu Principa metafizike (Heidelberg, 1904), a potom je detaljno obrađuje u studijama Die typischen Geometrien und das Unendliche (Heidelberg, 1907) i „Sur les Nombres Infinis de Fontenelle“ (Rend. della R. Acc. dei Lincei, 1917) koja je objavljena u rimskoj Akademiji na Veronezeov predlog, a izvestilac je bio Veronezeov student Tulio Levi-Ćivita (1873–1941), i sâm pionir fin-de-siècle nearhimedovske matematike. Petronijević je u obema studijama sproveo detaljnu komparativnu analizu teorija beskonačnih (transfinitnih) brojeva koje su formulisali Georg Kantor, tvorac teorije skupova, i Veroneze (u svojoj najvažnijoj knjizi Fondamenti di geometria iz 1891. godine). Pored Petronijevića, Veronezeov opus je poznavao i o njemu pisao i akademik Vladimir Varićak (1865–1942), matematičar i profesor Filozofskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Tako, na primer, Varićak u studiji o Boškovićevim matematičkim radovima (Рад ЈАЗУ, knj. 181, 1910) ističe „veliku važnost Veronezeove koncepcije nearhimedovske geometrije“. |
|
„Il suo ricordo vive e vivrà lungamente fra noi […];
Giuseppe Veroneze |
The complete mathematical works of Giuseppe Veronese |
| [1876/77] "Nuovi teoremi sull'Hexagrammum mysticum", Transunti della Reale Accademia dei Lincei (3) 1, str. 141–142 (18 marzo 1877). [Bataljinijev (G. Battaglini) prikaz Veronezeovog rada u rimskoj Akademiji] |
| [1876/77] "Nuovi teoremi sull'Hexagrammum mysticum", Memorie della Reale Accademia dei Lincei (3) 1, str. 649–703 (8 aprile 1877). |
| [1879] "Teoremi e costruzioni di Geometria proiettiva", Giornale di matematica 17, str. 172–182. |
| [1879/80] "Sopra alcune notevoli configurazioni di punti, rette e piani, di coniche e superficie di 2° ordine", Note I e II.", Transunti della Reale Accademia dei Lincei (3) 4, str. 132–149. [Bataljinijev prikaz Veronezeovog rada u rimskoj Akademiji] |
| [1880/81] "Sopra alcune notevoli configurazioni di punti, rette e piani, di coniche e superficie di 2° grado, e di altre curve e superficie", Memoria I e II. Memorie della Reale Accademia dei Lincei (3) 9, str. 265–343. |
| [1880/81] "Alcuni teoremi sulla geometria a n dimensioni", Transunti della Reale Accademia dei Lincei (3) 5, str. 303–304. [Bataljinijev kratki prikaz Veronezeovog rada u rimskoj Akademiji] |
| [1880/81] "Alcuni teoremi sulla geometria a n dimensioni", Transunti della Reale Accademia dei Lincei (3) 5, str. 333–338. [Rad je rimskim akademicima predstavio Bataljini 5 juna 1881]. |
| [1881] "Die Anzahl der unabhängigen Gleichungen, die zwischen den allgemeinen Charakteren einer Curve im Räume von n Dimensionen stattfinden", Mathematische Annalen, Bd. 18, str. 448. |
| [1881/82] "Sulla Geometria descrittiva a quattro dimensioni", (con tre tavole), Atti del Regio Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti (5), 8, str. 987–1024. |
| [1882] "Behandlung der projectivischen Verhältnisse der Räume von verschiedenen Dimensionen durch das Prinzip des Proijcirens und Schneidens", Mathematische Annalen, Bd. 19, str. 161–234. |
| [1882] Dei principali metodi in Geometria, e in ispecial modo del metodo analitico. Prelezione al corso di Geometria analitica, Verona, Drucker e Tedeschi. |
| [1882/83] "Interprétations géométriques de la théorie des substitutions de n lettres, particuliérement pour n = 3, 4, 5, 6, en relation avec les groupes de l'Hexagramme mystique", Annali di matematica (2) 11, str. 93–236. |
| [1882/83] "Sui gruppi (P)360, (P)360 della figura di sei complessi lineari di rette due a due in involuzione", Annali di matematica (2) 11, str. 284–290. |
| [1883/84] "Dimostrazione della formula (…) mediante la geometria a n dimensioni", Atti del Regio Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti (6) 2, str. 137–143. |
| [1883/84] "Di una costruzione della superficie del 4° ordine dotata di conica doppia", Atti del Regio Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti (6) 2, str. 1841–1842. |
| [1883/84] "La superficie omaloide normale a due dimensioni e le sue proiezionii nel piano e nello spazio ordinario", Memorie della Reale Accademia dei Lincei (3) 19, str. 344–371. |
| [1889] "Il continuo rettilineo e l'assioma V di Archimede", Memorie della Reale Accademia dei Lincei (Atti della Classe di scienze naturali, fisiche e matematiche) (4) 6, str. 603–624. |
| [1891] Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementare. Lezioni per la Scuola di magistero in Matematica, Padova, Tipografia del Seminario. |
| [1892] "A proposito di una lettera del prof. Peano", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 6, str. 42–47. |
| [1892] "Osservazioni sopra una dimostrazione contro il segmento infinitesimo attuale", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 6, str. 73–76. |
| [1893/94] "Osservazioni sui principii della geometria", Atti della Reale Accademia di scienze, lettere ed arti di Padova 10, str.195–216. |
| [1894] Grundzüge der Geometrie von mehreren Dimensionen und mehreren Arten gradliniger Einheiten in elementarer Form entwickelt (mit Genehmigung des Verfassers nach einer neuen Bearbeitung des Originals übersetzt von Adolf Schepp), Leipzig, Teubner. [Nemački prevod Veronezeove najvažnije knjige, Fondamenti di geometria iz 1891] |
| [1895] "Dimostrazione della proposizione fondamentale dell'equivalenza delle figure", Atti del Regio Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti (7) 6, str. 421–437. |
| [1896] "Intorno ad alcune osservazioni sui segmenti infiniti o infinitesimi attuali", Mathematische Annalen, Bd. 47, str. 423–432. |
| [1895/1897] Elementi di Geometria, ad uso dei licei e degli istituti tecnici, trattati con la collaborazione di P. Gazzaniga, Verona e Padova, Drucker. |
| [1897] "Sul postulato della continuità", Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei (5) 6, str.161–167. |
| [1897] Appendice agli Elementi di Geometria, Verona e Padova, Drucker. |
| [1898] "Segmenti e numeri transfiniti", Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei (5) 7, str. 79–87. |
| [1901] Nozioni elementari di Geometria intuitiva, ad uso dei ginnasi inferiori (4a edizione, 1912), Verona e Padova, Drucker. [Drucker je 1909. godine objavio ovaj udžbenik i pod naslovom Elementi di Geometria intuitiva ad uso delle Scuole Tecniche] |
| [1902] "Les postulats de la Géométrie dans l'enseignement", Compte rendu du deuxième Congrès international des mathematiciens, Paris, str. 433–450. |
| [1903] "Commemorazione del socio Luigi Kremona", Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei, (5), 12, str. 664–678. [Poljski prevod ovog nekrologa pojavio se 1904. godine u časopisu Wiadomości Matematyczne, T. 8 (1904), str. 150–164] |
| [1905] "La geometria non-Archimedea. Una questione di priorità", Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei (5) 14, str. 347–351. |
| [1906] Il vero nella matematica (Discorso inaugurale dell'anno scolastico 1905–1906 letto nell'Aula Magna della R. Università di Padova il giorno 6 novembre 1905), Roma, Forzani e C. |
| [1909] "La geometria non-Archimedea", Atti del 4° Congresso internazionale dei Matematici, Roma, Vol. I, str. 197-208. [Francuski prevod ovog rada pojavio se 1909. godine u časopisu Bulletin des sciences mathématiques, S. 2, T. 33, str. 186–204] |
| [1915] Complementi di Algebra e Geometria ad uso dei Licei moderni (trattati con la collaborazione di Paolo Gazzaniga), Padova, Drucker. |
Additional linksDipartimento di Matematica dell'Università degli studi di PadovaEdizione Nazionale Mathematica Italiana MacTutor History of Mathematics |
