У 2021. години основана су три сектора Математичког института САНУ, у начелу везана за одговарајућа Одељења МИСАНУ. Сектор за механику израстао је из Одељења за механику.

Од самог оснивања Математичког института, у њему је деловала јака група истраживача у механици, предвођена једним од оснивача Института и првог директора, академика Антона Билимовића (1879-1970).

Можемо рећи да се механика налази у пресеку математике и физике, а да је блиско везана и за инжењерске науке. Као таква, механика је у блиској интеракцији са скоро свим областима математике. Напоменимо само геометрију, математичку физику, теорију оптималног управљања, динамичке системе, астрономију – управо је професор Билимовић први превео Еуклидове „Елементе” на српски језик. Ту су и примене у разним инжењерским проблемима... Самим тим је и истраживање у оквиру Сектора за механику, веома разнородно и испреплетено са истраживањима у другим секторима МИСАНУ.

У овом тренутку, Сектор за механику има 22 истраживача. Поред Одељења за Механику, истраживачи Сектора су активни и на Семинару Математички методи механике, Семинару КГТА (комбинаторика, геометрија, топологија, алгебра), Семинару механика машина и механизама, модели и математичке методе, Семинару из геометрије, али и другим семинарима, одељењима и секторима МИСАНУ. У оквиру Сектора за механику делује Центар за динамичке системе, геометрију и комбинаторику ДСГК-синергија као и COST пројекат Optimizing Design for Inspection (ODIN).

Као илустрацију, наводимо приказе неких истраживачких тема које су разматране у Сектору за механику. Теме се могу груписати у две шире области.

1. Класична механика, математичка физика, интеграбилни системи, геометрија, дискретизација и астрономија

• Борислав Гајић и Божидар Јовановић су на популаран начин приказали везу класичне механике и геометрије и на елементарном примеру математичког клатна увели неке од основних појмова у механици. Такође, напоменута је дубока веза алгебарске геометрије и решавања конкретних задатака у механици, и дат је опис елиптичке криве: Механика, геометрија и интеграбилност.
• Владимир Драговић је представио истраживачку тему која повезује алгебарску геометрију и интеграбилне системе са применама у геометрији, механици, математичкој физици и комбинаторици. Технике које се користе првенствено се заснивају на синергији између анализе на Римановим површима, интеграбилности, изомонодромним деформацијама, екстремалним полиномима, теорији потенцијала, билијарима и теорији партиција: Полигони и полиноми: геометрија, механика и интеграбилност.
• Раде Живаљевић и Филип Јевтић, комбиновањем идеје механике, комбинаторике, и торусне топологије, проучавају екстремална својстава триангулација торуса (генералисани Tonnetz), структуру Канторовић-Рубинштајнових политопа (теорија оптималног транспорта), Биерове сфера, итд. У оквиру тополошке комбинаторике конфигурациони простори (везани за теорему Тверберга и ван Кампена-Флореса) примењују се на проблем постојања еквилибријума (подела без зависти) у математичкој економији и кооперативној теорији игара: Екстремална геометријска, тополошка и алгебарска комбинаторика.
• Јовиша Жунић је описао проблем поделе дискетних скупова тачака, фундаметалног проблема у теорији бројева, комбинаторици, дискретној геометрији, Буловим алгебрама, рачунарској геометрији, неуралним мрежама, машинском учењу, препознавању облика и анализи слика. Разматра се проблем кодирања партиција као и реализација партиција помоћу разног броја површи: Партиције дискретних скупова тачака.
• Марина Павловић и Јована Петровић проучавају још увек нерешена питања у модерној астрофизици. Једно од њих јесу физички процеси који покрећу еволуцију радио-зрачења у раном универзуму. Друго питање је на који начин можемо раздвојити све различите компоненте „Гама“ неба, те на тај начин детектујемо сигнал настао анихилацијом честица тамне материје: Астрофизика – од најдужих до најкраћих таласних дужина.

2. Примењена механика и инжењерство

• Ивана Атанасовска обрађује тему у којој се разматрају сложени механички системи у условима вишеструког контакта. Веома често се еластична својства у контактним зонама не могу занемарити, па се морају разматрати еластичне деформације у контактној области свака два деформабилна тела у контакту. Примењује се метода коначних елемената: Динамика механичких система тела са вишеструким контактом.
• Данило Карличић, Милан Цајић и Степа Пауновић представили су тему која обухвата: пројектовање и анализу динамичких карактеристика савремених метаматеријала и фононских кристала и њихове механичке конструкције, примену различитих апроксимативних и нумеричких метода при анализи периодичних система, као што су синхронизација, граничне осцилације, вишеструка стабилност, базени атракције и бифуркације: Механика линеарних и нелинеарних периодичних структура и система.
• Слободанка Бољановић је описала проблем спречавања деградације чврстоће при динамичким оптерећењима материјала помоћу прорачунских алгоритама који обезбеђују поуздану процену издржљивости. Разматрају се оштећења са мешовитим модовима и угаоно делимично оштећење: Моделирање отпорности на лом при динамичким оптерећењима.
• Анђелка Хедрих је представила осцилаторни модел оплодње на нивоу међућелијског контакта јајане ћелије и сперматозооида; модел деобног вретена који се заснива на систему везаних осцилатора који осцилују са фазним помаком и модел младог дрвета који се базира на осцилацијама дискретне структуре налик конзоли са додатим масама: Биомеханика.

Посебна пажња се посвећује усавршавању и образовању младих истраживача и у јубиларној години одржана је међународна Београдска летња школа динамике.