ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar on Computer Science and Applied Mathematics

 

PROGRAM


Matematički Institut SANU, Beograd
Knez Mihajlova 36
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu,
Jove Ilica 154
IEEE Chapter Computer Science (CO-16) Belgrade, Republic of Serbia

SEMINAR ZA RAČUNARSTVO I PRIMENJENU MATEMATIKU

MI SANU, Knez Mihailova 36, sala 301f

Upravni odbor Matematickog instituta SANU je na nedavnoj sednici doneo odluku da se dosadasnji Seminar za primenjenu matematiku, sada nazove Seminar za racunarstvo i primenjenu matematiku, a u cilju potenciranja znacaja racunarstva kao jedne od oblasti delatnosti Instituta. Istovremeno, Upravni odbor doneo je odluku o osnivanju Odeljenja za racunarstvo i primenjenu matematiku i vezao rad novog odeljenja za rad Seminara za racunarstvo i primenjenu matematiku.

PLAN RADA SEMINARA ZA MAJ 2016. GODINE

Obelezavanje jubileja Matematickog instituta SANU


Odeljenje za racunarstvo primenjenu matematiku daje svoj doprinos obelezavanju jubileja Matematickog instituta odrzavanjem jednodnevnog skupa pod nazivom Dan Odeljenja za racunarstvo i primenjenu matematiku u petak 27.5.2016. godine i organizovanjem dva prosirena sastanka Seminara za racunarstvo i primenjenu matematiku u utorak 10.5.2016. i utorak 24.5.2016. godine.

PROSIRENI SASTANCI SEMINARA ZA RACUNARSTVO I PRIMENjENU MATEMATIKU

Utorak, 10.05.2016. sala 301f, MI SANU
14:15-15:00 Dragan Radojevic, Institut Mihajlo Pupin, Beograd
REALNO-VREDNOSNA REALIZACIJA KONACNE BULOVE ALGEBRE: INTERPOLATIVNA BULOVA ALGEBRA (IBA) - TEORIJSKE OSNOVE I PRIMENA

Rezime: Konvencionalne vise-vrednosne logike, fazi logika, teorija fazi skupova, fazi relacije, za razliku od klasicne (dvo-vrednosne) logike, klasicne teorije skupova, teorije klasicnih relacija, nisu u Bulovom okviru, tj. nisu Bulovski konzistentna generalizacija klasicnog slucaja. U ovom preglednom radu daju se osnove originalne realno-vrednosne realizacije konacne Bulove algebre - Interpolativna Bulova algebra (IBA) koja cuva sve aksiome i teoreme u vise-vrednosnim i/ili realno-vrednosnim slucajevima. Ovaj pristup bice ilustrovan na reprezentativnim primerima.

15:00-15:45 Vladimir Jankovic, Matematicki fakultet, Beograd
KVADRATNE FORME VISE REALNIH PROMENLjIVIH

Rezime: Kvadratnu formu promenljivih cemo definisati kao homogen polinom drugog stepena, kao sto je to uradjeno u udzbeniku Kurs v.sse. algebr. A. G. Kurosa. Dakle, kvadratna forma promenljivih je funkcija koja se moze zadati formulom Da bi koeficijenti bili jednoznacno odredjeni, uvodi se da uslov vazi za . Pod matricom kvadratne forme podrazumevamo (simetricnu) matricu . Ako sa oznacimo stubac matricu visine sastavljen od promenljivih , , onda kvadratnu formu mozemo zapisati u matricnom obliku
(Napomena. Na desnoj strani ove jednakosti stoji matrica reda , koju cemo identifikovati sa brojem, koji je njen jedini clan.) Za realnu kvadratnu formu se kaze da je pozitivno semidefinitna ako je , za svako . Za realnu kvadratnu formu se kaze da je pozitivno definitna ako je pozitivno semidefinitna i ako je samo za . Neophodni uslovi za pozitivnu definitnost i pozitivnu semidefinitnost glase: Ako je realna kvadratna forma pozitivno definitna, onda su svi dijagonalni minori njene matrice pozitivni. Ako je realna kvadratna forma pozitivno semidefinitna, onda su svi dijagonalni minori njene matrice nenegativni. Dovoljni uslovi za pozitivnu definitnost i pozitivnu semidefinitnost glase: Realna kvadratna forma je pozitivno definitna ako su svi vodeci minori njene matrice pozitivni. Realna kvadratna forma je pozitivno semidefinitna ako su svi dijagonalni minori njene matrice nenegativni. Napred formulisani dovoljan uslov za pozitivnu definitnost je poznat u literaturi kao Silvesterov kriterijum. Moze se naci u mnogim udzbenicima linearne algebre. Dovoljan uslov za pozitivnu semidefinitnost se retko pojavljuje u udzbenicima, iako je veoma vazan za izucavanje konveksnih funkcija i ekstremalnih problema. Ovde cemo izloziti njegov dokaz koji nismo nasli u poznatoj nam literaturi. Takodje cemo dati i neka njegova poboljsanja.

Utorak, 24.05.2015. u 14:15h, Sala 301f, MI SANU:
14:15-15:00 Aleksandar Cvetkovic, Masinski fakultet, Beograd
GAUSSIAN LIKE QUADRATURE RULES

Abstract: In this talk we present some results in the theory of the quadrature rules. We present some new types of quadrature rules, e.g., interval quadrature rules, quadrature rules with operator values and quadrature rules with complex nodes and weights. We present results on existence of the quadrature rules and we present numerical procedures that can be applied for the construction of quadrature rules.

15:00-15:45 Boban Marinkovic, Tehnolosko-metalurski fakultet, Beograd
TEOREME ALTERNATIVE

Teoreme alternative imaju vaznu ulogu u dobijanju uslova optimalnosti za razne klase problema optimizacije. Teorija koja se tice linearnih teorema alternative je dobro poznata i moze se naci u mnogim knjigama i radovima koji se bave teorijom optimizacije i primenama. Ipak, beskonacno dimenziona uopstenja pomenutih teorema nisu tako poznata i predstavljaju interesantno polje za izucavanje. Takodje, neki rezultati koji se ticu pomenutih uopstenja su nekorektni, pa su i odgovarajuci uslovi optimalnosti, dobijeni primenom takvih teorema, pogresni. U ovom predavanju razmotricemo sisteme strogih i nestrogih konveksnih nejednakosti u cilju dobijanja korektnih teorema alternative za takve sisteme. Pokazacemo neke kontraprimere za postojece rezultate poznate u literaturi.

DAN ODELjENjA ZA RACUNARSTVO I PRIMENjENU MATEMATIKU


Petak, 27.5.2016. Sala 2, SANU, Knez Mihailova 35

PROGRAM RADA

10:00-10:10 Vera Kovacevic-Vujcic, Matematicki institut SANU, Beograd
UVODNA REČ

10:10-10:35 Zoran Ognjanovic, Matematicki institut SANU, Beograd
DIGITALIZACIJA NACIONALNE BASTINE
Rezime: U izlaganju ce biti predstavljeni rezultati grupe istrazivaca Matematickog instituta SANU koji se bave digitalizacijom bastine. Pre svega bice reci o glavnim projektima na kojima se radi u proteklom periodu:
- elib, Electronic editions of Serbian mathematical journals
- eCatalog of cultural monuments in Serbia
- Serbia Forum, digital library of Serbian cultural heritage
- Digitalna Narodna biblioteka Srbije
- Collaborative EuropeaN Digital/Archival Infrastructure (CENDARI),
- FP7-INFRA-2011-1.1.3.

10:35-11:00 Nenad Mladenovic, Mathematical Institute SANU, Belgrade
VARIABLE NEIGHBORHOOD PROGRAMMING - A NEW AUTOMATIC PROGRAMMING METHOD IN ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Coauthors: Souhir Elleuch, Bassem Jarboui, MODILS , University of Sfax, Tunisie
Abstract: Automatic programming is an efficient technique that has contributed to an important development in the artificial intelligence field. We introduce a new technique called Variable Neighborhood Programming (VNP) that was inspired by the principle of Variable Neighborhood Search (VNS) algorithm. VNP starts from a single solution presented by a program, and the search for the good quality global solution continues by exploring different neighborhoods. The goal of our algorithm is to generate a good representative program adequate to a selected problem. VNP takes the advantages of the systematic change of neighborhood structures. To explain more the algorithm process we apply VNP in a simple sample in symbolic regression problem. Then the effectiveness and the good convergence of this algorithm is proved by testing it on benchmark problems drawn from time series prediction and classification areas. We successfully compared it with the related techniques.

11:00-11:25 Veljko Milutinovic, Faculty of Electrical Engineering, Belgrade
DATAFLOW SUPERCOMPUTING FOR BIG DATA
Abstract: This presentation analyses the essence of DataFlow SuperComputing, defines its advantages and sheds light on the related programming model. DataFlow computers, compared to ControlFlow computers, offer speedups of 20 to 200 (even 2000 for some applications), power reductions of about 20, and size reductions of also about 20. However, the programming paradigm is different, and has to be mastered. The talk explains the paradigm, using Maxeler as an example, and sheds light on the ongoing research in the field. Examples include SignalProcessing, GeoPhysics, WeatherForecast, OilGas, DataEngineering, DataMining, etc. A recent study from Tsinghua University in China reveals that, for Shallow Water Weather Forecast, which is a BigData problem, on the 1U level, the Maxeler DataFlow machine is 14 times faster than the Tianhe machine, which is rated #1 on the Top 500 list (based on Linpack, which is a smalldata benchmark). Given enough time, the talk also gives a tutorial about the programming in space, which is the programming paradigm used for the Maxeler dataflow machines (established in 2014 by Stanford, Imperial, Tsinghua, and the University of Tokyo). The talk concludes with selected examples and a tool overview (appgallery.maxeler.com and webIDE.maxeler.com).

11:25-11:40 Pauza za kafu

11:40-12:05 Miodrag Mihaljevic, Matematicki institut SANU, Beograd
DVE DECENIJE RAZVOJA KRIPTOLOGIJE U MATEMATICKOM INSTITUTU SANU
Rezime: Kriptologija je kljucna matematicka disciplina na osnovu koje se izgradjuje informaciona i sajber bezbednost. Ovo izlaganje sumira dostignuca tokom dve decenije razvoja kriptologije u MI-SANU. Ukazuje se na ostvarene rezultate u domenu osnovnih istrazivanja i tehnoloski orijentisanih projekata u kojima je MI-SANU postao vodeca nacionalna i regionalna institucija u oblasti kriptologije i njenih primena za ostvarivanje informacione i sajber bezbednosti. Posebno se ukazuje i na niz internacionalnih saradnji koje su bitno doprinele visokoj medjunarodnoj reputaciji MI-SANU.

12:05-12:30 Jozef Kratica, Matematicki institut SANU, Beograd
VISEDIMENZIONI PROBLEM PODELE SKUPA NA DVE PARTICIJE
Koautori: Jelena Kojic, Aleksandar Savic, Matematicki fakultet u Beogradu
Rezime: Na predavanju ce biti prikazane karakteristike datog NP-teskog problema (Multidimensional two-way number partitioning problem - MDTWNPP), kao i nacini za njegovo resavanje. Detaljno ce biti prikazana primena dve metaheuristicke metode: metoda promenljivih okolina (Variable Neighborhood Search - VNS) i metaheuristika zasnovana na elektromagnetizmu (EM). Predlozeni problem je uopstenje problema podele skupa na dve particije, pri cemu se dele skupovi vektora umesto skupova brojeva, pri cemu je uopsteni problem daleko tezi za resavanje, kako za egzaktne, tako i za metaheuristicke metode. Ideja okolina zasnovanih na k-zameni (k-swap neighborhoods), iako jednostavna, znacajno doprinosi lokalizaciji dobrih resenja u metodi promenljivih okolina. Procedura skaliranja dodatno poboljsava mehanizam privlacenja/odbijanja u EM metodi. Obe metode (VNS i EM) koriste zajednicku brzu proceduru lokalnog pretrazivanja zasnovanu na 1-zameni (1-swap). Eksprimentalni rezultati i direktno poredjenje na 210 standardnih instanci, pokazuju da primenjene metode u proseku nadmasuju rezultate ostalih metoda za resavanje ovog problema.

12:30-12:55 Natasa Krejic, Faculty of Natural Sciences and Mathematics, Novi Sad
INEXACT RESTORATION METHODS FOR STOCHASTIC PROBLEMS
Abstract: The problems we consider are stated in the form of large (possibly infinite) sum of functions, coming from machine learning or stochastic programming with the objective function given in the form of mathematical expectation. The number of functions tends to be very large and thus the main challenge is to define computationally affordable methods. We will discuss the general framework of Inexact Restoration that allow us to work with low level accuracy initially and gradually, but not monotonically, increase the accuracy at the end of optimization process. The proposed approach is completely based on the progress on optimization algorithm and requires no heuristic elements. Furthermore, for constrained problems one can treat infeasibility as inexactness and apply the same approach. The convergence theory includes results for both cases - classical convergence for the problem with finite number of loss functions and almost sure convergence in the case of infinite sum of functions. Some numerical results will be also presented.

12:55-14:00 Koktel

14:00-14:25 Bosko Jovanovic, Matematicki fakultet, Beograd
O NUMERICKOJ APROKSIMACIJI NEKIH NESTANDARDNIH KONTURNIH PROBLEMA ZA PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNACINE
Rezime: Prenos energije i/ili mase je od fundamentalnog znacaja za mnoge fizicke, hemijske, bioloske, industrijske i druge procese. Takvi procesi se najcesce matematicki opisuju parcijalnim diferencijalnim jednacinama. Procesi koji se odvijaju u prostorno ogranicenoj oblasti i/ili tokom konacnog vremenskog perioda modeluju se pomocu granicnih, odnosno pocetno-granicnih problema za parcijalne jednacine cije resavanje, pored same jednacine, zahteva poznavanje dodatnih (pocetnih i/ili granicnih) uslova. Razlicite karakteristike sredine u kojoj se posmatrani proces odvija opisuju se koeficijentima jednacine. Tako se u slucaju homogene (nehomogene) sredine dobijaju jednacine s konstantnim (promenljivim) koeficijentima. U primenama, narocito u inzenjerstvu, cesto se srecu slojevite ili kompozitne strukture, pri cemu se osobine pojedinih slojeva mogu znacajno razlikovati od osobina okolnog materijala. Slojevi mogu imati strukturnu, termicku, opticku ili elektromagnetsku ulogu, itd. Matematickim modelovanjem prenosa energije i mase u oblastima sa slojevima dobijaju se tzv. transmisioni problemi. Na granicama slojeva koeficijenti odgovarajuce parcijalne jednacine cesto imaju prekide, sto dovodi do prekida (.preloma.) resenja. Ponasanje resenja na takvim unutrasnjim granicama (interfejsima) opisuje se razlicitim uslovima saglasnosti.
Zamena klasicnih izvoda izvodima razlomljenog reda omogucava modelovanje mnogih dosada neistrazenih procesa. Zato parcijalne jednacine razlomljenog reda predstavljaju oblast koja se u poslednje vreme veoma intenzivno razvija. U ovom radu cemo razmotriti nekoliko nestandardnih konturnih problema opisanog tipa. Posebna paznja ce biti posvecena numerickim metodama za njihovo resavanje.
Kljucne reci: transmisioni problem, interfejs, uslovi saglasnosti, izvod razlomljenog reda, prostori Soboljeva, slaba resenja, apriorne ocene, konacne razlike, greska, konvergencija.

14:25-14:50 Mirjana Cangalovic, Fakultet organizacionih nauka, Beograd
PROBLEM METRICKE DIMENZIJE NA GRAFOVIMA
Rezime: Razmatra se jedan NP - tezak optimizacioni problem na grafovima - problem nalazenja metricke dimenzije jednog neorijentisanog grafa. Daje se pregled nekih teorijskih rezultata vezanih za metricku dimenziju posebnih klasa grafova, kao sto su Hamingovi grafovi, konveksni politopi, prizma grafovi i hiperkubovi. Osim toga diskutuju se i neki slicni problemi - problem odredjivanja stroge metricke dimenzije i problem odredjivanja minimalnog rezolvirajuceg skupa cvorova grafa.

14:50-15:15 Predrag Stanimirovic, Prirodno-matematicki fakultet, Nis
RECURRENT NEURAL NETWORK APPROACH TO COMPUTATION OF GENERALIZED INVERSES
Abstract: The topic of this lecture is numerical computation of generalized inverses by means of neural networks in both the time-invariant and time-varying case.
Two gradient-based recurrent neural networks (RNNs) for generating outer inverses with prescribed range and null space in the time-invariant case are considered. Each of the proposed RNNs is based on the dynamic equation which is, for itself, a generalization of dynamic equations proposed earlier for computing the Moore-Penrose and the Drazin inverse under the condition of zero initial state. The main problem in the time-invariant case is to avoid restrictions on the spectrum of certain matrices. The RNNs are composed from a number of independent subnetworks. Two additional dynamic state equations and corresponding gradient based RNNs for generating the class of outer inverses are proposed using general representation of outer inverses. Appropriate Zhang functions (ZFs) and initiated Zhang Neural Networks (ZNNs) are proposed for computing outer inverse in time-varying case.
The most important particular cases are considered.

15:15-15:30 Pauza za kafu

15:30-15:55 Miodrag Zivkovic, Matematicki fakultet, Beograd
MOGUCE KARDINALNOSTI PROSTORA VRSTA BULOVIH MATRICA
Rezime: Skup Bulovih matrica reda n sa matricnim mnozenjem i Bulovim operacijama i, ili je semigrupa. Neka je prostor vrsta matrice A, tj. potprostor generisan vrstama A. Analogno, neka je prostor kolona A; poznato je da je. Neka je skup vrednosti za sve matrice. Ocigledno Konieczny (1992) je dokazao da su elementi skupa u intervalu samo brojevi, i postavio je hipotezu da je. Li i Zhang (1995) su dokazali da ova hipoteza nije tacna, jer za n>6 broj nije u. Hong (2000) je dokazao da skup za ne sadrzi kompletne intervale i, a sadrzi brojeve i. Breen i Hume (2001) su odredili skup. Posle obimnog izracunavanja Zivkovic (2006) je dobio skup. Ispostavilo se da je Zivkoviceva hipoteza o tome koji elementi iz intervala pripadaju skupu tacna. Njen dokaz uz pomoc racunara izveo je Bojan Vuckovic.

15:55-16:20 Bozidar Radenkovic, Fakultet organizacionih nauka, Beograd
REFORMA OBRAZOVANjA U RACUNARSKIM NAUKAMA I INFORMACIONIM TEHNOLOGIJAMA - NOVA RAZVOJNA SANSA SRPSKE PRIVREDE
Rezime: U ovom predavanju daje se analiza postojeceg stanja i predlog za unapredjenje visokoskolskog obrazovanja u oblasti racunarskih nauka i informacionih tehnologija. Analiza IT trzista, kako u Srbiji, tako i u svetu, pokazuje povecanu potrebu za kadrovima koji poseduju znanja i vestine iz savremenih oblasti racunarskih nauka i informacionih tehnologija. Oblasti za koje se znanja traze su potpuno nova, slabo su zastupljena, ili se ne mogu naci u kurikulumima srpskih visokih skola i fakulteta. To su: cloud computing, tehnologije mobilnog poslovanja, internet inteligentnih uredjaja, sveprisutno racunarstvo, drustveni mediji, virtuelna realnost, big data, kao i agilne metode za upravljanje softverskim projektima. Prateci preporuke ACM i IEEE, koje se inoviraju na 5-10 godina, visokoskolske institucije u Srbiji ne uspevaju da dovoljno brzo inoviraju kurikulume i obrazuju kadrove sa znanjem koje se trazi na trzistu. Kreiranje okruzenja za pruzanje usluga u oblastima savremenih racunarskih nauka i informacionih tehnologija moze biti razvojna sansa za Srbiju, jer nisu potrebna velika infrastrukturna ulaganja, vec samo reforma kurikuluma, ulaganja u obrazovanje, kao i veci stepen saradnje akademskih institucija sa privredom. Kao primer inoviranog kurikuluma, u predavanju se daje primer doktorskih i master studija Elektronskog poslovanja, na Fakultetu organizacionih nauka Univerziteta u Beogradu.

16:20-16:45 Boban Stojanovic, Prirodno-matematicki fakultet, Kragujevac
PROBLEM IZNAD CUPRIJE NA DRINI
Rezime: Hidroelektrana "Visegrad" nalazi se na reci Drini, uzvodno od grada Visegrada i vec u toku prve godine njene eksploatacije, nizvodno od brane je uocena pojava vise izvora. Oni su ukazivali na postojanje podzemih karstnih pukotina kroz koje je voda ponirala, prouzrokujuci gubitke iz akumulacije, koji su se vremenom povecavali i sa prvobitnih 1,4 m3/s (1990. godine) dosegli 14,7 m3/s (2012. godine). Dalje intenziviranje ove pojave je moglo prouzrokovati razne ekonomske i bezbednosne posledice, pa je bilo neophodno izvrsiti sanaciju ugradjivanjem granulisanog materijala u podzemne supljine. Da bi se u procesu sanacije donosile ispravne odluke, uspostavljen je sistem za podrsku odlucivanju, koji u priblizno realnom vremenu procenjuje uspesnost realizacije tehnoloskih postupaka i pomaze u planiranju buducih aktivnosti. U cilju realizacije ovakvog sistema razvijen je odgovarajuci matematicki model, cija je zadatak bio da, koriscenjem dobijenih osmatranja, u kontinuitetu vrsi procenu prostornog rasporeda glavnih karstnih provodnika, njihovih fizicih karakteristika, kao i hidraulickih velicina u sistemu. Ovaj multi-model je ukljucivao hidraulicki model podzemnog tecenja, model transporta rastvorljivih materija i model transporta i sedimentacije granulisanog materijala, koji su podrazumevali primenu metode konacnih elemenata, metode konacnih razlika, vremenski diskretne simulacije i visekriterijumsku optimizaciju zasnovanu na evolucionim algoritmima. Resavanje ovako slozenih problema u prihvatljivom vremenskom roku je zahtevalo primenu racunarstva visokih performansi i angazovanje velikih racunarskih resursa. Zahvaljujuci razvijenim matematickim modelima, metodama, algoritmima i softverskim komponentama, tokom 2015. godine je uspesno izvrsena sanacija brane, tako da je procurivanje svedeno na 4,47m3/s.


RUKOVODIOCI SEMINARA

MI SANU
Vera Kovačević-Vujčić
Milan Dražić

FON
Zorica Bogdanovic
Marijana Despotovic-Zrakic

IEEE
Bozidar Radenkovic